Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решения уравнения вынужденных колебаний
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2023, 00:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 фев 2023, 12:56
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
в книге пискунова том 2 страница 102 приведено уравнение вынужденных колебаний [math]y''+qy=a sin(\omega t)[/math]
если [math]\beta \neq \omega[/math] частное решение неоднородного уравнения имеет вид [math]y=M cos(\omega t)+N sin(\omega t)[/math].
если [math]\omega =\beta[/math] частное решение надо искать в форме [math]t(M cos(\beta t)+N sin(\beta t))[/math]
как объяснить взаимосвязь между равенством и неравенством частот собственных и вынужденных колебаний и вариантами решения уравнения? книга в приложении.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решения уравнения вынужденных колебаний
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2023, 10:45 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 ноя 2022, 00:00
Сообщений: 1223
Cпасибо сказано: 87
Спасибо получено:
391 раз в 374 сообщениях
Очков репутации: 77

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
fred34
Цитата:
если ω=β частное решение надо искать в форме t(Mcos(βt)+Nsin(βt))

Автор учебника пишет: " В этом случае в соответствие с § 24 частное решение следует искать в виде...".
Значит , надо изучить § 24 .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решения уравнения вынужденных колебаний
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2023, 10:50 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 сен 2015, 13:47
Сообщений: 1131
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
154 раз в 150 сообщениях
Очков репутации: 22

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть универсальный способ нахождения решений неоднородного уравнения, называется "метод вариации постоянной". Решите уравнение этим способом, увидите в каком месте по ходу оешения возникает различение между резонансным и нерезонансным случаем.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решения уравнения вынужденных колебаний
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2023, 20:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 фев 2023, 12:56
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
в параграфе 24 говорится что вариант решения зависит от того является ли [math]\beta i[/math] корнем характеристического уравнения. в случае уравнения которое я здесь написал характеристическое уравнение будет [math]q^2+q=0[/math] его корень
будет [math]\beta i[/math] а тогда решение уравнения будет в соответствии этому случаю. тогда почему несмотря на это возможен другой вариант решения?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Подобрать замену для уравнения колебаний струны

в форуме Специальные разделы

MathSamurai

0

335

21 янв 2021, 06:59

Решения уравнения

в форуме Microsoft Excel

4ypa4ypsik

22

2077

01 янв 2015, 23:19

Натуральные решения уравнения

в форуме Алгебра

f2498985

2

103

15 ноя 2023, 00:50

Найти решения уравнения

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Utkonos

3

593

06 июн 2016, 19:03

Найти решения уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

makc2299

2

157

30 сен 2019, 17:36

Найти все решения уравнения

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

one man

1

258

02 фев 2023, 22:17

Целочисленные решения уравнения

в форуме Алгебра

DikyAV

2

217

11 июл 2020, 11:22

Найдите все решения уравнения [2]

в форуме Алгебра

Nas_tya+-

3

748

02 фев 2015, 15:37

Найдите все решения уравнения

в форуме Алгебра

Nas_tya+-

2

800

02 фев 2015, 15:34

Найти решения уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

makc2299

1

165

30 сен 2019, 21:17


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved