Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Как правильно записать ответ (Погрешности и округление)?
СообщениеДобавлено: 19 апр 2022, 23:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 мар 2022, 00:08
Сообщений: 49
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Лабораторная по физике
Почему ответ √(0.14^2 + 0.1^2) = 0.17 содержит 2 значащие цифры? Ведь в выражении есть число с 1 значащей цифрой. И в соответствии с правилом ответ тоже должен содержать 1 значащую цифру.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как правильно записать ответ (Погрешности и округление)?
СообщениеДобавлено: 20 апр 2022, 01:05 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тут два момента.
Если это лабораторная, значит что-то измерялось? Если оба числа однотипны, т.е. получены измерением на одном приборе, то почему у вас первое слагаемое имеет две значащие цифры? Может быть, второе правильно записать как 0,10?

Ну и, относительная погрешность корня [math]n-[/math]ной степени в [math]n[/math] раз меньше относительной погрешности подкоренного выражения. Посмотрите, как определяются верные цифры в случае этой операции. Это хорошо описано в Демидович, Марон "Основы вычислительной математики".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как правильно записать ответ (Погрешности и округление)?
СообщениеДобавлено: 20 апр 2022, 01:24 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 дек 2021, 01:39
Сообщений: 1753
Cпасибо сказано: 81
Спасибо получено:
329 раз в 315 сообщениях
Очков репутации: 70

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть имеем 2 измеренные величины: [math]x=0,14 \pm 0,01[/math] и [math]y=0,1 \pm 0,1[/math], исходя из которых вычисляется результат [math]z=\sqrt{xy}[/math]

[math]dz=\frac{\partial z}{\partial x}dx +\frac{\partial z}{\partial y}dy=\frac{1}{2} \sqrt{\frac{y}{x}}dx+\frac{1}{2} \sqrt{\frac{x}{y}}dy[/math]

Ошибка [math]z[/math] вычисляется так:

[math]\Delta z=\sqrt{\left( \frac{\partial z}{\partial x} \Delta x \right)^2+\left( \frac{\partial z}{\partial y} \Delta y \right)^2 }=
\sqrt{\left(\frac{1}{2}\sqrt{\frac{y}{x}} \Delta x \right)^2 +\left( \frac{1}{2}\sqrt{\frac{x}{y}} \Delta y \right)^2 } \approx \sqrt{0,04^2+0,05^2} \approx 0,06[/math]


Таким образом, [math]z \approx 0,17 \pm 0,06[/math]. Как видите, ошибка во втором знаке после запятой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Exzellenz "Спасибо" сказали:
Booker48
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Как правильно записать ответ с параметром и есть ли разница

в форуме Алгебра

alekscooper

4

348

16 июл 2018, 19:15

Какой ответ для вычисления опр. интеграла лучше записать?

в форуме Интегральное исчисление

Andrey Egorov

9

154

26 янв 2020, 19:28

Пользуясь определением равных матриц записать ответ

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Linux_Gamer

4

130

13 дек 2020, 18:05

Вычислить выражение и записать ответ в алгебраической форме

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

blazer666

2

535

02 окт 2014, 15:52

Найти знач. выражения, записать ответ в алгебраической форме

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

faunasie

19

677

28 сен 2018, 14:20

Как правильно записать

в форуме Теория вероятностей

ALEXIN

2

2427

25 фев 2015, 06:40

Как правильно записать ограничения

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

honey

4

307

21 сен 2021, 11:40

Записать на языке предикатов. Правильно ли?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

wildnothing

1

528

11 янв 2017, 14:10

Как это правильно понять, назвать и записать?

в форуме Палата №6

ivashenko

13

863

07 май 2016, 13:35

Как правильно записать ограничения для даной мат модели

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

honey

0

174

21 сен 2021, 11:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved