Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
rivan1 |
|
|
Почему ответ √(0.14^2 + 0.1^2) = 0.17 содержит 2 значащие цифры? Ведь в выражении есть число с 1 значащей цифрой. И в соответствии с правилом ответ тоже должен содержать 1 значащую цифру. |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Тут два момента.
Если это лабораторная, значит что-то измерялось? Если оба числа однотипны, т.е. получены измерением на одном приборе, то почему у вас первое слагаемое имеет две значащие цифры? Может быть, второе правильно записать как 0,10? Ну и, относительная погрешность корня [math]n-[/math]ной степени в [math]n[/math] раз меньше относительной погрешности подкоренного выражения. Посмотрите, как определяются верные цифры в случае этой операции. Это хорошо описано в Демидович, Марон "Основы вычислительной математики". |
||
Вернуться к началу | ||
Exzellenz |
|
|
Пусть имеем 2 измеренные величины: [math]x=0,14 \pm 0,01[/math] и [math]y=0,1 \pm 0,1[/math], исходя из которых вычисляется результат [math]z=\sqrt{xy}[/math]
[math]dz=\frac{\partial z}{\partial x}dx +\frac{\partial z}{\partial y}dy=\frac{1}{2} \sqrt{\frac{y}{x}}dx+\frac{1}{2} \sqrt{\frac{x}{y}}dy[/math] Ошибка [math]z[/math] вычисляется так: [math]\Delta z=\sqrt{\left( \frac{\partial z}{\partial x} \Delta x \right)^2+\left( \frac{\partial z}{\partial y} \Delta y \right)^2 }= \sqrt{\left(\frac{1}{2}\sqrt{\frac{y}{x}} \Delta x \right)^2 +\left( \frac{1}{2}\sqrt{\frac{x}{y}} \Delta y \right)^2 } \approx \sqrt{0,04^2+0,05^2} \approx 0,06[/math] Таким образом, [math]z \approx 0,17 \pm 0,06[/math]. Как видите, ошибка во втором знаке после запятой. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Exzellenz "Спасибо" сказали: Booker48 |
||
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |