Что означает i в решении

Добрый день!
Пожалуйста, подскажите, что означает i в этих двух примерах нахождения корней квадратного уравнения? Только, пожалуйста, напишите понятным языком для человека, который пока не во все въезжает.
Спасибо!

PS Sonic, видите, я не против раскладывать через корни - скоро пойму, о чем Вы там говорили. И про D поняла уже )

[math]i[/math] - это такой элемент [в кольце], для которого верно [math]i^2=-1[/math]. Во множестве действительных чисел такого элемента нет, но его можно добавить непротиворечивым образом, расширив таким образом множество действительных чисел до множества комплексных чисел. Строго говоря, под [math]i[/math] в последнем смысле понимают корень в верхней полуплоскости, если Вы понимаете, о чем я
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0% ... 0%BB%D0%BE

Ну хорошо Хотя насчет того, чтобы сразу понять, что такое [math]i[/math] - чессговоря в затруднении. Хотя давали же раньше умным школьникам комплексные числа? Почему бы и нет.

вот Вы очень умный и все знаете и именно поэтому объясняете очень сложно ))) конечно, ничего не поняла. попробую разобраться

не знаю, можно ли по правилам в эту тему добавить еще вопрос?
только не смейтесь! что означает нижний индекс при a в этом выражении (следствие теоремы Безу)? только, пожалуйста, объясните простым языком (мне пока очень сложно понимать такие смысловые конструкции)

Индекс - способ нумерации элементов последовательности, конечной или бесконечной. Математическая нотация.
Т.е. автор хочет выписать многочлен [math]n[/math]-й степени в общем виде. Как это сделать? Часто пишут многочлены 1-й и 2-й степени как [math]ax+b[/math], [math]ax^2+bx+c[/math]. Но если мы захотим выписать многочлен 30-й степени? Нам ведь тогда не хватит буковок для коэффициентов. Как тогда писать? Некоторые авторы, конечно, так и пишут: [math]P(x)=ax^n+bx^{n-1}+...+z[/math]. Но в таком способе можно найти много изъянов. Есть другой, более удобный способ - нумеровать коэффициенты: 1-й коэффициент, 2-й коэффициент, 3-й коэффициент и т.п. Тогда коэффициентов точно хватит. Остается его записать. Букву для коэффициента берем от фонаря - например [math]a[/math], а ее номер пишут снизу и называют индексом: [math]a_1,a_2,a_3,...[/math]. Вообще, конечно, индекс может быть произволен. Можно также рассматривать функцию, нумерующую элементы последовательности: [math]a_n=a(n)[/math] - при такой записи индекс - лишний элемент синтаксиса, но он очень удобен, + для него не надо функцию вводить, потому им пользуются.
Автор нумерует коэффициенты, начиная не с 1, а с нуля. Это тоже удобно: каждый член многочлена имеет тогда вид [math]a_jx^{n-j}[/math]. Зная степень одночлена и степень многочлена мы можем не задумываясь восстановить индекс (номер) коэффициента.

Как бы тема комплексных чисел для школьников слабовата - надо много чего знать, чтобы освоить это понятие. Вот в чем прикол

вот с Вашей помощью и благодаря Вашим вопросам (и всех других, которые очень помогают здесь на форуме) надеюсь узнать все это ))) прямо очень очень надеюсь

извините, это не поняла. [math]a_n=a(n)[/math] - означает что а с индексом n = а умножить на n?

[math]a(n)[/math] - это функция от [math]n[/math]. Надо было, наверное, написать [math]a_n=f(n)[/math], и написать, что [math]f[/math] - функция.
Вам нужно учиться по контексту различать, когда выражение означает функцию, а когда - произведение. Например, в книжках могут написать [math]F(x+1)[/math] для функции [math]F[/math], хотя можно с перепугу это понять как [math]F\cdot (x+1)[/math].

поняла теперь. с функцией да, сегодня разобралась. так что просто не различила ее в Вашем примере. зато сейчас закрепила.
Спасибо!

Sonic,

СПАСИБО Вам - я теперь такое умею ))))) знаю и теорему Виета, и уменю находить корни, и коэфициенты по система Горнера и вообще