Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Fyodor272000 |
|
||
|
|||
Вернуться к началу | |||
Fyodor272000 |
|
|
Найти решения для натурального n: d(n) + ф(n) = sigma(n), где d(n) — число делителей n, ф(n) — функция Эйлера, sigma(n) — сумма всех делителей п
|
||
Вернуться к началу | ||
Fyodor272000 |
|
|
Fyodor272000 писал(а): Решить для натурального n: d(n) + ф(n) = sigma(n), где d(n) — число делителей n, ф(n) — функция Эйлера, sigma(n) — сумма всех делителей п Я почти уверен, что единственный ответ для n равен 1: Для n > 1 1 и n являются делителями n, что означает, что и 1, и n считаются сигма (n), что делает sigma (n) > n. Между тем, d(n) + (n) всегда меньше или равно n, потому что для любого числа t от 1 до n вы можете разделить их на три отдельные категории: gcd(t,n) = t, т. е. t является делителем n. Это засчитывается в d(n). gcd(t,n) = 1. Это считается с учетом (n). gcd(t,n) = k > 1 и k ≠ t, это не учитывается ни в d(n), ни в (n). |
||
Вернуться к началу | ||
Fyodor272000 |
|
|
Fyodor272000 писал(а): Найти решения для натурального n: d(n) + ф(n) = sigma(n), где d(n) — число делителей n, ф(n) — функция Эйлера, sigma(n) — сумма всех делителей п Я почти уверен, что единственный ответ для n равен 1: Для n > 1 1 и n являются делителями n, что означает, что и 1, и n считаются сигма (n), что делает sigma (n) > n. Между тем, d(n) + (n) всегда меньше или равно n, потому что для любого числа t от 1 до n вы можете разделить их на три отдельные категории: gcd(t,n) = t, т. е. t является делителем n. Это засчитывается в d(n). gcd(t,n) = 1. Это считается с учетом (n). gcd(t,n) = k > 1 и k ≠ t, это не учитывается ни в d(n), ни в (n). |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
||
Fyodor272000 писал(а): Я почти уверен, что единственный ответ для n равен 1 Вы не могли бы почётче объяснить, для какого n единственный ответ равен 1? |
|||
Вернуться к началу | |||
Fyodor272000 |
|
|
Booker48 писал(а): Fyodor272000 писал(а): Я почти уверен, что единственный ответ для n равен 1 Вы не могли бы почётче объяснить, для какого n единственный ответ равен 1? Я имел в виду, что единственное решение n=1 |
||
Вернуться к началу | ||
Shadows |
|
||
Fyodor272000 писал(а): Я почти уверен, что единственный ответ для n равен 1 А Маша почти девственная. Вы хотя бы что нубудь на пальцах проверили...ну например 2,3, 5... |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали: Fyodor272000 |
|||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Взаимная простота чисел Ферма
в форуме Теория чисел |
1 |
826 |
30 сен 2017, 18:50 |
|
Про делители | 32 |
1676 |
24 июл 2015, 08:33 |
|
Натуральные делители. Элементарная ТЧ
в форуме Алгебра |
5 |
528 |
02 июн 2015, 12:23 |
|
Взаимная индуктивность
в форуме Электричество и Магнетизм |
0 |
388 |
14 окт 2014, 19:53 |
|
Взаимная однозначность?
в форуме Теория вероятностей |
0 |
248 |
26 дек 2016, 00:59 |
|
Делители нуля кольца функций
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
408 |
13 июл 2018, 12:04 |
|
Делители коэф-тов кв. ур-ия, части его корня
в форуме Алгебра |
4 |
322 |
01 май 2018, 12:26 |
|
Делители нуля и единицы в кольце
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
407 |
16 мар 2016, 15:31 |
|
Взаимная однозначность кодирования | 0 |
782 |
24 май 2016, 07:45 |
|
Нормированная взаимная корреляционная функция
в форуме Теория вероятностей |
1 |
349 |
09 июн 2020, 13:42 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |