Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найдите наименьшее натуральное m, для которого существует
СообщениеДобавлено: 15 дек 2014, 16:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 дек 2014, 16:16
Сообщений: 39
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найдите наименьшее натуральное $%m$%, для которого существует такое натуральное $%n$%, что
наборы последних 2014 цифр в десятичной записи чисел $%{ 2015 }^{ 3m+1 }$% и $%{ 2015 }^{ 6n+2 }$% одинаковы, причем $%a < b$%.Изображение


Последний раз редактировалось Germanhart 15 дек 2014, 16:38, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найдите наименьшее натуральное m, для которого существует
СообщениеДобавлено: 15 дек 2014, 16:28 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что такое a и b?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найдите наименьшее натуральное m, для которого существует
СообщениеДобавлено: 15 дек 2014, 16:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 дек 2014, 16:16
Сообщений: 39
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По условиям задачи нет информации что такое а и b...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найдите наименьшее натуральное m, для которого существует
СообщениеДобавлено: 15 дек 2014, 17:57 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вас это не удивляет?
Откуда задача?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найдите наименьшее натуральное m, для которого существует
СообщениеДобавлено: 16 дек 2014, 10:54 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1377
Cпасибо сказано: 108
Спасибо получено:
561 раз в 447 сообщениях
Очков репутации: 155

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Наверное имелось ввиду [math]a=2015^{3m+1},\;b=2015^{6n+2}[/math]. Или черт его знает, но так есть смысл.

Разность чисел должна делится на [math]10^{2014}[/math]. Выделите общий множитель, подумайте что может делится на 5 в степени..., что на 2 в степени.

Докажите, что для минимального m найдется подходящее n, хорошо, если знаете функцию Эйлера.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найдите наименьшее натуральное m, для которого существует
СообщениеДобавлено: 16 дек 2014, 11:21 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Shadows, замечу, что в задаче спрашивается не про совпадение последних 2014 цифр, а про совпадение наборов последних 2014 цифр, что есть не то же самое. Делая, при этом задачу неподъемной, по крайней мере, без компьютера...
Но таковое условие. Но если ТС по барабану, то и мне тем более.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найдите наименьшее натуральное m, для которого существует
СообщениеДобавлено: 16 дек 2014, 22:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 дек 2014, 16:16
Сообщений: 39
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задача из школьной олимпиады 11 класса...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найдите наименьшее натуральное m, для которого существует
СообщениеДобавлено: 17 дек 2014, 08:07 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Наверняка действующей?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найдите наименьшее натуральное m, для которого существует
СообщениеДобавлено: 17 дек 2014, 08:15 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Олимпиада "Покори Воробьевы горы". Не стыдно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
Shadows
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Самое маленькое натуральное число, которого нет в Интернете

в форуме Размышления по поводу и без

Xenia1996

7

438

04 окт 2017, 15:12

Существует ли натуральное n>1

в форуме Алгебра

spi2207

4

180

09 ноя 2019, 12:05

Найти наименьшее целое p для которого числовой ряд расходитс

в форуме Ряды

U_Shvetsova

5

486

10 янв 2021, 05:35

Найдите наименьшее число

в форуме Алгебра

Hardwell

6

346

20 май 2018, 20:12

Найдите наименьшее число

в форуме Палата №6

IQFun

11

606

29 дек 2016, 09:39

Найдите наименьшее число

в форуме Алгебра

Hardwell

9

325

26 май 2018, 14:03

Найдите наименьшее значения выражений

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

mdauletiyarov

9

299

29 ноя 2022, 20:34

Найдите наименьшее значение функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Nas_tya+-

4

669

13 фев 2015, 16:42

Найдите наименьшее значение выражения

в форуме Алгебра

katerinamojcuk

9

317

18 май 2022, 00:48

Найдите наименьшее значение функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Germanhart

7

861

15 дек 2014, 16:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YaCy [Bot] и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved