Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти суммарное число инверсий
СообщениеДобавлено: 03 авг 2022, 11:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 мар 2022, 13:42
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Перестановкой называется упорядоченный набор без повторений чисел 1, 2, …, n, обычно трактуемый как биекция на множестве 1, 2, …, n, которая числу i ставит в соответствие i-й элемент из набора (обозначается как σ(i)). Число n при этом называется длиной перестановки. Множество всех перестановок длины n обозначается как S[math]_{n}[/math]. Инверсией перестановки σ ∈ S[math]_{n}[/math] называется пара (i,j),i,j∈{1,2,...,n} , такая, что i<j, но σ(i)>σ(j).
Найдите суммарное число инверсий у всех перестановок из S[math]_{10}[/math], то есть сумму [math]\sum[/math] [math]_{σ ∈ S10}[/math]i(σ) , где i(σ) — число инверсий перестановки σ.
В качестве ответа введите натуральное число.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти суммарное число инверсий
СообщениеДобавлено: 03 авг 2022, 11:46 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 3830
Cпасибо сказано: 243
Спасибо получено:
667 раз в 625 сообщениях
Очков репутации: 82

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Одна перестановка больше другой, как это понимать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти суммарное число инверсий
СообщениеДобавлено: 03 авг 2022, 16:32 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 4778
Cпасибо сказано: 102
Спасибо получено:
844 раз в 796 сообщениях
Очков репутации: 68

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Думаю так: любые два элемента равноправны, значит в среднем инверсий n(n-1)/4 и чтобы получить все умножить на n!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти суммарное число инверсий
СообщениеДобавлено: 16 авг 2022, 03:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 авг 2022, 03:06
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM писал(а):
Думаю так: любые два элемента равноправны, значит в среднем инверсий n(n-1)/4 и чтобы получить все умножить на n!

А можете, пожалуйста, поподробнее рассказать как получилась формула среднего числа инверсий, искренне хочу понять, но не выходит?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти суммарное число инверсий
СообщениеДобавлено: 16 авг 2022, 08:19 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 4778
Cпасибо сказано: 102
Спасибо получено:
844 раз в 796 сообщениях
Очков репутации: 68

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Anathan, сколько пар элементов в перестановке?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти суммарное количество ушедших мальчиков и пришедших де

в форуме Алгебра

VICTORQQQQ

3

190

11 апр 2017, 20:50

Почему умножение на дробное число уменьшает число?

в форуме Алгебра

IgorSv

11

1742

09 ноя 2015, 14:57

Целое число + его квадрат = четное число. Почему ?

в форуме Алгебра

MaximZag95

2

948

11 апр 2015, 20:46

Сравнение по модулю - отрицательное число и число меньшее

в форуме Алгебра

afraumar

19

4279

12 авг 2013, 18:24

Найти число

в форуме Алгебра

morozoff

13

600

25 сен 2018, 13:33

Найти число а

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

sfanter

8

624

23 янв 2016, 09:18

Найти число А

в форуме Численные методы

sakhalinochka

6

734

16 ноя 2012, 08:46

Найти число

в форуме Алгебра

dzhumaev-sanek

4

442

29 дек 2012, 19:46

Найти число

в форуме Алгебра

Bastun

20

426

31 май 2020, 21:06

Как найти неизвестное число

в форуме Палата №6

kolesnikan

3

912

29 мар 2014, 23:25


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2022 MathHelpPlanet.com. All rights reserved