Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
laperino |
|
|
под ред. И. М. Яглома. 1966 (раздел Современная математика; рубрика Популярная серия) Отрывок из Гл. 2, параграфа 4, стр. 48 -49: ... Таким образом, нами доказана половина следующего предложения: Всякое рациональное число a/b представимо как конечная или бесконечная периодическая десятичная дробь; обратно, любая конечная, а также любая бесконечная периодическая десятичная дробь представляют собой некоторое рациональное число. Вторая половина этого предложения, которую нам еще только предстоит доказать, касается двух типов десятичных дробей --- конечных и бесконечных периодических. Конечные десятичные дроби рассмотрены были выше, и мы видели, что они представляют собой рациональные числа. Обратимся теперь к бесконечным периодическим десятичным дробям. Покажем сначала, что некоторая конкретная бесконечная периодическая десятичная дробь представляет собой рациональное число. После разбора частного случая тот же метод будет прменен к произвольной периодической десятичной дроби. Рассмотрим бесконечную периодическую десятичную дробь: x = 28,123(456), или, в иной записи, x = 28,123456456... . Умножим ее сначала на одно число, затем --- на другое; числа, на которые мы умножаем дробь, выбираются таким образом, чтобы при вычитании одного произведения из другого бесконечная периодическая часть ократилась бы. В нашем примере в качестве таких множителей можно взять числа 10^6 и 10^3, поскольку 10^6 x = 28123456,(456), и 10^3x = 28123,(456), так что разность 10^6 x - 10^3x равна 999000x =28095333. Следовательно, x =28095333/999000, и, стало быть, x --- число рациональное. Обобщая использованный метод, мы покажем, что множители 10^6 и 10^3 не были "взяты с потолка", а были выбраны согласно определенному правилу. --- конец цитирования. (в тексте цитаты выделение жирным мое). Мне хватило инфы в цитате, чтобы принять(заподозрить!) реализацию приведенной части доказательства по сути софизмом. О том, как пришел к такому заключению: если одна и та же конкретная беск. период. десятичная дробь умножена на два различных целых числа с различным кол-вом нулей, то результаты двух раздельных умножений не могут дать у обеих сразу одинаковое бесконечное кол-во повторов полных п е р и о д о в после запятой. Следовательно, не может изчезнуть и бесконечный период при следующем вычитании двух произведений, то есть, разность произведений не является целым числом. Итог 1 моего анализа: вольный или невольный подлог четко прослеживается в записях двух раздельных результатов умножений. Итог 2 анализа: ни какое определенное правило не способно породить иную пару подходящих сомножителей на замену для спасение метода. Итог 3: Перевод взятой к рассмотрению конкретной бесконечной периодической десятичной дроби к смешаному виду обыкновенной записи дробей должно быть и есть кратчайший, замечу, легчайший путь доказательства второй половины сформулированного предложения. ПС. Придирка подмечена мною в 1980-х, не позднее. Жить 40 лет с тем, что ново с позиции опровержения чего-то устоявшегося, но ложного по сути (в чем нет сомнений), но не решиться обнародовать, означило бы признать, что жил, живешь зря, --- без мечты, без устремлений к ясной цели. . |
||
Вернуться к началу | ||
laperino |
|
|
laperino писал:
ПС. Придирка подмечена мною в 1980-х, не позднее. Жить 40 лет с тем, что ново с позиции опровержения чего-то устоявшегося, но ложного по сути (в чем нет сомнений), но не решиться обнародовать, означило бы признать, что жил, живешь зря, --- без мечты, без устремлений к ясной цели. --- конец цитаты. Кипит начать не по теме цитаты. Поскольку моя одержимость успеть при жизни донести Шокирующее Новое Знание в Геометрии до жителей планеты сейчас и последующих поколений пересекла линию невозврата к состоянию: тайну забрал в могилу, строки ниже называю преамбулой. Благодарен Богу, что наделил меня (врожденная скромность обязывает вымолви) выдающимся аналитичским умом! Благодарен всем своим школьным УЧИТЕЛЯМ по 4- ем интернатам, развивших тягу к познаниям! Благодарю А. К. Сухотина за своевременную (1980 г.) книгу ПАРАДОКСЫ Науки. На неё я сослался в статье Приношение Богу Математики. Уважение Вам профессионалам- ремесленникам с корочками в Современной математике за то, что оставили любителю математики не так давно начавшуюся заполняться в ней нишу, то есть ревизию царицы Н А У К на лживость многих Величайших открытий. Понятно, что в Вашей среде отступник сразу бы подписал себе смертный приговор со всеми вытекающими. И как говорят в нашем Лестничестве: сие есть ДИАЛЕКТИКА! Примеры известных отступников: В. И. Арнольд -- первопроходец, А. А. Зенкин, Ю. А. Ивлиев. О повсеместном воровстве йдей, плагиате я впредь не упомяну. Плавно перехожу к цитате. Мой ответ на суть придирки таков: откройте 58 стр. того самого источника, прочтите 1-ый новый на ней абзац сверху со слов "Покажем теперь, что ..." , а дальше знамо что с этим делать. Занавес! |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Подвыборки из одной выборки | 4 |
845 |
09 июл 2015, 20:41 |
|
«король-туз» одной масти
в форуме Теория вероятностей |
12 |
563 |
12 апр 2019, 15:36 |
|
Сравнение с одной неизвестной
в форуме Теория чисел |
5 |
498 |
22 апр 2015, 21:35 |
|
Стоя на одной ноге
в форуме Школьная физика |
1 |
395 |
01 мар 2019, 01:15 |
|
Два центра одной сферы..
в форуме Палата №6 |
0 |
329 |
03 окт 2018, 19:05 |
|
Многочлены от одной переменной
в форуме Алгебра |
10 |
573 |
21 июл 2018, 20:28 |
|
На тему одной задачи | 2 |
550 |
16 апр 2014, 17:10 |
|
Неравенства с одной переменной
в форуме Алгебра |
5 |
389 |
29 мар 2016, 23:32 |
|
Поделить на три одной линейкой
в форуме Геометрия |
7 |
489 |
23 янв 2022, 18:32 |
|
Принадлежность точек одной плоскости
в форуме Геометрия |
6 |
613 |
02 дек 2017, 17:37 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |