Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 4 |
[ Сообщений: 33 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4 След. |
|
||
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
ammo77 |
|
|
четные числа это всего лишь удвоение нечетного и имеют итерацию +1 от начальной итерации нечетного пример 5=5,10=6 ,20=7 и т.д и главный постулат мой исследования любое нечетное число a*4n+1 и а имеют итерацию +2 между их интервалами что без доказательства так же является гипотезой . Я получил формулу общую для всех нечетных чисел и их порядка итерации , четные думаю поняли как прирастит к общей формуле.. Еще более легко доказывается в кольце идеального модуля и являются окончательным в пользу гипотезы Коллатца .Кольцо конечно знаю . |
||
Вернуться к началу | ||
Martynov_M |
|
|
Я проверил на компьютере числа от 1 до 10 тыс., все они получены из единицы по схеме Коллатца. Алгоритм, приведенный в статье, корректен.
|
||
Вернуться к началу | ||
Martynov_M |
|
|
Коллеги, и всё же, у меня вопрос. По схеме Коллатца мы получаем весь ряд натуральных чисел от 1 до N. Это ведь и есть доказательство? Что скажите? Если мы видим, что формула Коллатца из единицы рождает весь ряд натуральных чисел, зачем нам вообще что-то еще доказывать?
|
||
Вернуться к началу | ||
Martynov_M |
|
|
Вернуться к началу | ||
Martynov_M |
|
|
Если стрелки на графике развернуть в обратную сторону, то это как раз и будет фокус Коллатца, когда мы будем двигаться уже от N до единицы.
|
||
Вернуться к началу | ||
Krash |
|
|
Martynov_M писал(а): мы получим всю плоскость натуральных чисел Не плоскость а ряд. Martynov_M писал(а): Выполним преобразование для 1. Число 1. Предшествующее ему не делится на 3. Ноль все же делится на три. Martynov_M писал(а): Из гипотезы следует, что в обратном порядке (по схеме Коллатца) все натуральные числа могут быть получены из единицы до любого n. Обратная схема Коллатца выглядит следующим образом: 1. Если для числа n предшествующее ему число (n-1) делится на 3, тогда делим предшествующее на 3, заносим результат в таблицу, затем умножаем на 2 и снова заносим результат в таблицу; также заносим в таблицу n*2. 2. Если для числа n предшествующее не делится на 3, тогда умножаем на 2 и заносим результат в таблицу. Где доказательство ? Эти два правила обсолютео не идентичны правилам для получения последовательности градин. Возьмем число -1 и заметим, что через пару шагов, пользуясь вашими правилами мы получим число -10, однако пользуясь правилами для получения последовательности Каллаца мы не сможем начав с числа -10 попасть на -1. 3axap писал(а): Поскольку натуральные числа в ряду распределены равномерно, то шаг 2 выполняется чаще, что неизбежно ведёт к редуцированию до минимального нечётного натурального числа 1 В среднем действительно чтобы добраться от одного нечётного до другого нужно умножить его на 3/4, следовательно числа в последовательности скорее уменьшаются чем растут, но это абсолютно не значит что они все дойдут до единици. Возьмём число -17, оно вернётся к себе. |
||
Вернуться к началу | ||
Martynov_M |
|
|
Krash писал(а): Где доказательство ? Эти два правила обсолютно не идентичны правилам для получения последовательности градин. Гипотеза Коллатца выполняет действия 3n+1 и n/2. Обратная схема: (n-1)/3 и n*2. Я расписал эти действия с точки зрения программиста. Там всё корректно. Укажите, пожалуйста, что именно вас смущает? Krash писал(а): Возьмем число -1 и заметим, что через пару шагов, пользуясь вашими правилами мы получим число -10, однако пользуясь правилами для получения последовательности Каллаца мы не сможем начав с числа -10 попасть на -1. Вы говорите об отрицательных числах? Зачем они нам? По схеме Коллатца 10 переходит в 1. По обратной схеме 1 порождает 10, и заодно порождает весь ряд натуральных чисел от 1 до N. Для всех желающих я выложил код программы. Вы также можете сами убедиться на компьютере как из единицы рождается последовательный ряд чисел от 1 до N. Программа достаточно простая. Спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
Krash |
|
|
Martynov_M писал(а): Гипотеза Коллатца выполняет действия 3n+1 и n/2. Обратная схема: (n-1)/3 и n*2. Нет, ваша «обратная схема» не работает, я же привел пример, в чём у вас проблемы. С помощью правил 3n+1 и 2n, мы от числа -10 не доберёмся до -1, а с помощью вашей схемы мы из -1 доберемся до -10 в несколько шагов, следовательно ваши два правила может и являются "обратной схемой" чего-либо но только не для правил генерирующих последовательность Коллаца. Это во-первых, Во-вторых, делая утверждения их необходимо доказывать, если вы утверждаете, что если из 1 получая с помощью некоторых правил все натуральные это тоже самое что и гипотеза Каллаца, то это необходимо доказать, а потом необходимо доказать что из 1 с помощью данных правил можно получить все натуральные. Martynov_M писал(а): Вы также можете сами убедиться на компьютере как из единицы рождается последовательный ряд чисел от 1 до N. До какого n вы бы не добрались это ничего не доказывает и это уже в третьих. Например первый контрпример к гипотезе Пойя нашли где то среди чисел порядка [math]10^{361}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Martynov_M |
|
|
Krash писал(а): Нет, ваша «обратная схема» не работает, я же привел пример, в чём у вас проблемы. С помощью правил 3n+1 и 2n, мы от числа -10 не доберёмся до -1. В гипотезе Коллатца сказано, что мы оперируем только натуральными числами. Не отрицательными. Krash писал(а): А с помощью вашей схемы мы из -1 доберемся до -10. Не нужно этого делать. Нас интересуют только лишь натуральные числа. Отрицательные к ним не относятся. Krash писал(а): Следовательно ваши два правила может и являются "обратной схемой" чего-либо, но только не для правил генерирующих последовательность Коллаца. Гипотеза Коллатца выполняет действия 3n+1 и n/2. Обратная схема: (n-1)/3 и n*2. Это зеркало друг друга. Эти действия одинаково формируют последовательности градин (сиракузские последовательности). Давайте посмотрим как формируются последовательности вида 3n+1. Рассмотрим числа 5 и 32: 5,16,8,4,2,1 32,16,8,4,2,1 По обратной схеме: 1,2,4,8,16,5 1,2,4,8,16,32 Как мы видим, то же самое, только наоборот. Теперь давайте посмотрим числа 3 и 20: 3,10,5,16,8,4,2,1 20,10,5,16,8,4,2,1 По обратной схеме: 1,2,4,8,16,5,10,3 1,2,4,8,16,5,10,20 Как мы видим, в обратной схеме из числа 16 мы получаем две ветви 5 и 32. Из числа 10 (в обратной схеме) мы также получаем две ветви 3 и 20. Другими словами, в обратной схеме мы рекурсивно охватываем все варианты, которые только возможны. Мы охватываем сразу все последовательности и движемся в бесконечность. Обратная схема корректна, это так. Krash писал(а): Если из единицы получая с помощью некоторых правил все натуральные – это тоже самое что и гипотеза Каллаца, то это необходимо доказать. Для того чтобы выполнить обратные действия 3n+1 и n/2, нам нужно двигаться в обратном направлении, а именно: (n-1)/3 и n*2. Доказательство. Число k = 3n+1, тогда n = (k-1)/3. Например, пусть n = 3. Тогда по гипотезе Коллатца, мы получим число k = 10. И наоборот, в обратной схеме, пусть k = 10, тогда по обратной схеме мы получим n = 3. Тут всё отлично. Вопросов не должно быть. Обратная схема – это просто зеркало. Krash писал(а): Вам необходимо доказать что из 1 с помощью данных правил можно получить все натуральные. Вот именно. Я об этом и толкую. Доказательство гипотезы Коллатца лежит через доказательство того, что единица порождает (создает, покрывает, охватывает) все натуральные числа от 1 до N. Ну, и единица соответственно создает все последовательности градин. В этом и есть вся суть моей публикации. Я не претендую на доказательство. Я лишь обращаю на это внимание. Об этом следующий пост. |
||
Вернуться к началу | ||
Martynov_M |
|
|
Итак. Почему, начиная с единицы (по формуле Коллатца), мы охватываем весь ряд натуральных чисел от 1 до N? Обратная схема, как мы уже поняли, это последовательное выполнение операций: (n-1)/3 и n*2. Что у нас есть: Множество №1 – все нечётные числа, которые делятся на 3: 3, 9, 15, 21, 27, 33, 39, 45, 51, 57, 63, 69, 75, 81, 87... Множество №2 – остальные нечётные числа: 1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29, 31, 35, 37, 41, 43, 47... Множество №3 – все чётные числа, где предшествующее делится на 3: 4, 10, 16, 22, 28, 34, 40, 46, 52, 58, 64, 70, 76, 82, 88... Множество №4 – остальные чётные числа: 2, 6, 8, 12, 14, 18, 20, 24, 26, 30, 32, 36, 38, 42, 44, 48... Ключевое множество здесь – это множество №3. Посмотрите на график. Как только мы попадаем на это множество, мы сразу же покрываем множества №1 и №2. При этом, множество №4 – самое примитивное наше множество, оно образовано обычным умножением на 2 всех остальных множеств. Итак, доказательство гипотезы Коллатца сводится лишь к вопросу: Почему деление/умножение на 2 и 3, и сдвиг на единицу порождает весь ряд натуральных чисел от 1 до N? Я думаю, ответ в том, что это именно деление/умножение на 2 и 3, и сдвиг на единицу. Коллеги, что скажите? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4 След. | [ Сообщений: 33 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Гипотеза Коллатца.
в форуме Объявления участников Форума |
3 |
490 |
24 сен 2018, 00:05 |
|
Гипотеза Коллатца. 3n+1 | 8 |
2893 |
07 янв 2015, 11:38 |
|
Гипотеза Коллатца доказазательство
в форуме Теория чисел |
0 |
182 |
23 июн 2023, 12:14 |
|
Гипотеза Коллатца, часть 1 | 0 |
1266 |
30 мар 2023, 20:15 |
|
Гипотеза Коллатца (доказательство) | 1 |
1292 |
17 фев 2023, 10:00 |
|
Гипотеза Коллатца, зацените решение | 3 |
575 |
03 авг 2021, 01:08 |
|
Гипотеза Коллатца, почти, еще чуть-чуть | 1 |
1222 |
06 июл 2022, 14:14 |
|
Доказательство гипотезы Коллатца
в форуме Размышления по поводу и без |
3 |
553 |
29 янв 2017, 11:57 |
|
Расширенное видение гипотезы Коллатца | 10 |
548 |
22 сен 2021, 15:00 |
|
Доказательство Гипотезы Коллатца одной прогрессией
в форуме Теория чисел |
0 |
110 |
10 ноя 2023, 20:09 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |