Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 36 из 42 |
[ Сообщений: 413 ] | На страницу Пред. 1 ... 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39 ... 42 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
trof |
|
|
3axap писал(а): А от алгоритма зависит, конечно, вот я выше и написал насчёт идей для поиска. Посмотрите результаты ЁЁШНИКОВ, сколько комплексных кубоидов они нашли... |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
Nataly-Mak писал(а): Свежие сообщения на dxdy.ru в теме "Совершенный кубоид" https://dxdy.ru/post1560937.html#p1560937 и далее. Так какие-то сногсшибательные формулы. Ну да, интересно. Андрей, несомненно, молодец. Я тоже, пытаясь параметризовать, много раз сталкивался с тем, что формула под корнем замыкается сама на себя, и с этим ничего нельзя поделать. Иногда у меня получалось повеселее: Это одна из моих параметризаций кубоидов Эйлера, я в соседней теме выкладывал их две. Подобными такого типа я располагаю четырьмя параметризациями. Кроме меня, вроде никто не проверял. Можно проверять на квадрат телесной диагонали, а можно проверять площадь треугольника диагоналей граней по формуле Герона. Таким образом, можно легко заходить в интервал 60-80 знаков и больше. Правда, это не для всех, а только для семейства. В некоторых параметризациях я искал в 150 значащих числах, и ничего. Вот такая она, числовая бездна. trof писал(а): Посмотрите результаты ЁЁШНИКОВ, сколько комплексных кубоидов они нашли... Я в курсе. Я себе такую цель не ставил. |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
trof писал(а): Теперь 21 не выглядит взятой с потолка? Выглядит. Если речь идёт о пространственной диагонали - не значит, что с рёбрами так же. Длина меньшего ребра на 2 порядка может отличаться от длины телесной диагонали. Легко. |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
trof писал(а): Это завит от алгоритма... если молотить каждое число то можно застрять лет так на 500, но если проверять только нужные будет значительно шустрее.. Вы так говорите, как будто сейчас молотят каждое число, а вот завтра начнут молотить только нужные. С чего бы? В той пропорции (нужные к ненужным), в которой рассматриваются числа сейчас, их будут рассматривать и в будущем, если не появятся существенно более новые математические идеи. А значит, на прибавление единички к показателю степени (в десятичном представлении числа) будет уходить в 10 (!) раз больше времени, чем на всё время обсчёта предшествующего массива данных. В статье x3mEn'а приведены данные: все возможные телесные диагонали в промежутке [math]2^{50} - 2^{51}[/math] проверили за 24 дня, на промежуток [math]2^{51} - 2^{53}[/math] ушло 9 месяцев. Из статьи я понял, что поиск ведётся поэтапно, пакетами, на сайте не нашёл информации о том, что после 3-го пакета поиск продолжен. То бишь, если я не ошибаюсь (надеюсь, что ошибаюсь, участникам проекта желаю всяческой удачи, хотя своим ржавым железом не могу им помочь), даже [math]10^{16}[/math] на момент публикации статьи (2019) не было достигнуто. |
||
Вернуться к началу | ||
x3mEn |
|
|
Booker48 писал(а): В статье x3mEn'а приведены данные: все возможные телесные диагонали в промежутке [math]2^{50} - 2^{51}[/math] проверили за 24 дня, на промежуток [math]2^{51} - 2^{53}[/math] ушло 9 месяцев. Almost correct. The 1st Batch included the range [math]1 - 2^{50}[/math] and was checked during first 3.5 months. By this time, the project had speed up enough. We decided to accelerate the search by abandoning the exhaustive search for almost-perfect cuboids, concentrating on the search of Perfect cuboid. Some of the almost-perfect cuboids remained available even after acceleration and we've allowed them to be reported, just for fun. When an application reports something, it's always better than nothing. ) The 2nd Batch contained the range [math]2^{50} - 2^{51}[/math] and was passed relatively quickly, at 24 days. So we decided to skip [math]2^{52}[/math] and start [math]2^{51} - 2^{53}[/math] at once. The 3rd Batch was completed after approx. 9 months. Booker48 писал(а): Из статьи я понял, что поиск ведётся поэтапно, пакетами, на сайте не нашёл информации о том, что после 3-го пакета поиск продолжен. То бишь, если я не ошибаюсь (надеюсь, что ошибаюсь, участникам проекта желаю всяческой удачи, хотя своим ржавым железом не могу им помочь), даже [math]10^{16}[/math] на момент публикации статьи (2019) не было достигнуто. The sub-project "Perfect cuboid" was suspended for code review when [math]g = 2^{53} = 9007199254740992 \approx 9 \cdot 10^{15}[/math] was reached. And as I know, no one has reviewed the code. At least no one has commented it or reported any issues. ))) |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю x3mEn "Спасибо" сказали: Nataly-Mak |
||
x3mEn |
|
|
So, if anyone wants, I can share the results of exhaustive search of Face and Edge and Imaginary cuboids with the body diagonal up to [math]2^{50}[/math].
Unfortunately, https://www.academia.edu doesn't allow attaching ZIP archives, only PDF's. https://arxiv.org/ allows, but it's a sect closed to ordinary mortals and endorsement required to publish there. |
||
Вернуться к началу | ||
x3mEn |
|
|
Booker48 писал(а): trof писал(а): Это завит от алгоритма... если молотить каждое число то можно застрять лет так на 500, но если проверять только нужные будет значительно шустрее.. Вы так говорите, как будто сейчас молотят каждое число, а вот завтра начнут молотить только нужные. С чего бы? Since the body diagonal of a primitive Perfect cuboid must be an odd number [math]\equiv 1 \pmod 4[/math], only each 4th number needs to be tested. Furthermore, since the body diagonal must be a product of only primes [math]\equiv 1 \pmod 4[/math], a number is immediately filtered out if a prime factor [math]\equiv 3 \pmod 4[/math] is found. |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
x3mEn
Если можно, вопрос по уже полученным результатам. Есть ли какая-нибудь статистика? Фиксировались ли "рекорды" среди найденных почти идеальных кирпичей? Например, "самый близкий к идеальному (в каком-то смысле)"? Я понимаю, что это не было целью, какие-то достаточно "близкие" к СК могли вообще не рассматриваться. |
||
Вернуться к началу | ||
x3mEn |
|
|
Booker48 писал(а): x3mEn Если можно, вопрос по уже полученным результатам. Есть ли какая-нибудь статистика? Фиксировались ли "рекорды" среди найденных почти идеальных кирпичей? Например, "самый близкий к идеальному (в каком-то смысле)"? Я понимаю, что это не было целью, какие-то достаточно "близкие" к СК могли вообще не рассматриваться. Face cuboid: [math](a, b, c, d, e, f, g) = (161158055643,1305141051760,1636509371724,1315053262757,1644425383725,\sqrt{4381556088729680209829776},2099411347885)[/math] [math]\sqrt{4381556088729680209829776} \approx 2093216684609.999999755801[/math] Edge cuboid: [math](a, b, c, d, e, f, g) = (52323881949768,\sqrt{4469529240930336459220876801},115332143097600,84895923713825,126646325859768,133308036038401,143209011918625)[/math] [math]\sqrt{4469529240930336459220876801} \approx 66854537923242.99999896222266797122[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю x3mEn "Спасибо" сказали: Booker48, Nataly-Mak |
||
x3mEn |
|
|
Cuboids with the smallest known difference between the radicand and nearest perfect square in absolute value:
Face cuboid: [math](a, b, c, d, e, f, g) = (10192,17556,24795,20300,\sqrt{718668889},30381,32045)[/math] [math]\sqrt{718668889} \approx 26808.00046627871871426731711[/math] [math]|718668889 - 26808^2| = 25[/math] Edge cuboid: [math](a, b, c, d, e, f, g) = (215,912,\sqrt{533332800},937,23095,23112,23113)[/math] [math]\sqrt{533332800} \approx 23093.99922057676[/math] [math]|533332800 - 23094^2| = 36[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю x3mEn "Спасибо" сказали: Booker48 |
||
На страницу Пред. 1 ... 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39 ... 42 След. | [ Сообщений: 413 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Алгоритм Пифагора для совершенного кубоида
в форуме Теория чисел |
23 |
278 |
18 июл 2023, 11:42 |
|
Полная параметризация совершенного кубоида не исключена
в форуме Размышления по поводу и без |
40 |
19418 |
03 дек 2018, 21:58 |
|
Совершенного кубоида со взаимно-простыми сторонами не сущест | 2 |
191 |
28 июн 2023, 16:27 |
|
Пересекаются ли два кубоида
в форуме Геометрия |
3 |
307 |
06 ноя 2017, 13:24 |
|
Формула перехода из кубоида в эллипсоид
в форуме Геометрия |
4 |
300 |
17 июл 2018, 23:02 |
|
Cемь шагов вокруг совершенного кирпича | 135 |
4110 |
26 май 2019, 19:34 |
|
Существует ли теорема?
в форуме Алгебра |
8 |
345 |
27 мар 2017, 22:09 |
|
Существует ли предел?
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
30 |
1288 |
01 июл 2015, 19:41 |
|
Существует ли функция? | 1 |
151 |
10 окт 2019, 19:15 |
|
Существует ли натуральное n>1
в форуме Алгебра |
4 |
180 |
09 ноя 2019, 12:05 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |