Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 361 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 37  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Совершенного кубоида не существует
СообщениеДобавлено: 03 июн 2022, 23:10 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 6572
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 738
Спасибо получено:
525 раз в 455 сообщениях
Очков репутации: -265

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На форуме yoyo вчера дали ссылку на статью
https://www.academia.edu/80557705/No_Perfect_Cuboid

No Perfect Cuboid
Alexander Belogourov
June 2, 2022

Abstract
Perfect cuboid does not exist.

Introduction
A perfect cuboid (also called a perfect Euler brick, a perfect box) is a rectangular
cuboid whose 3 edges, 3 face diagonals and the body diagonal all have
integerlengths. Theexistanceofaperfectcuboidisoneofunsolvedproblemsin
mathematics.

Доказательство не читала, оно длинное.
Не знаю, правильное оно или нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Совершенного кубоида не существует
СообщениеДобавлено: 04 июн 2022, 01:31 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 5625
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 771
Спасибо получено:
421 раз в 395 сообщениях
Очков репутации: 48

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В этом доказательстве в пункте (3) точно ошибка. Корни квадратного уравнения найдены неверно.
Должно быть:

[math]x_{1,2}=y+z \pm 2\sqrt{yz-w}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Совершенного кубоида не существует
СообщениеДобавлено: 04 июн 2022, 04:36 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 6572
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 738
Спасибо получено:
525 раз в 455 сообщениях
Очков репутации: -265

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вчера ответила на ЛС участника, приславшего мне ссылку на статью - x3mEn.
Он тоже прислал ответ.
Оказывается, он и есть автор этой статьи.
Он пишет:
Цитата:
And I'm interested in getting feedback.

Если кто-то хочет разобраться с доказательством, можете написать автору свой отзыв на форуме yoyo@home.

Заглянула на dxdy.ru в тему "Совершенный кубоид".
Там, похоже, об этой статье пока не знают.

Нет ничего о статье и в теме "[sub-project] Perfect cuboid" на форуме yoyo@home
https://www.rechenkraft.net/forum/viewt ... &start=252

Так что, пока сообщество математиков не особо в курсе.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Совершенного кубоида не существует
СообщениеДобавлено: 04 июн 2022, 14:43 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 6572
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 738
Спасибо получено:
525 раз в 455 сообщениях
Очков репутации: -265

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Попросила друга сообщить о статье на dxdy.ru
Пока у него не получилось (почему-то он не может зайти по ссылке на статью).

А он прислал мне новую ссылку на доказательство несуществования совершенного кубоида
https://arxiv.org/search/math?searchtyp ... =Wyss%2C+W

Цитата:
4. arXiv:1506.02215 [pdf, ps, other]

math.NT
No Perfect Cuboid
Authors: Walter Wyss
Abstract: A rectangular parallelepiped is called a cuboid (standing box). It is called perfect if its edges, face diagonals and body diagonal all have integer length. Euler gave an example where only the body diagonal failed to be an integer (Euler brick). Are there perfect cuboids? We prove that there is no perfect cuboid.
Submitted 16 May, 2017; v1 submitted 6 June, 2015; originally announced June 2015.
MSC Class: 11Dxx

Я эту статью не пыталась открыть.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Совершенного кубоида не существует
СообщениеДобавлено: 04 июн 2022, 14:46 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 5625
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 771
Спасибо получено:
421 раз в 395 сообщениях
Очков репутации: 48

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
Вчера ответила на ЛС участника, приславшего мне ссылку на статью - x3mEn.
Он тоже прислал ответ.
Оказывается, он и есть автор этой статьи.

Я ему в ЛС написал насчёт ошибочки в корнях квадратного уравнения. Он мне ответил. Кстати, из-за этой мелкой механической ошибки рушится всё дальнейшее рассуждение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Совершенного кубоида не существует
СообщениеДобавлено: 04 июн 2022, 15:02 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 5625
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 771
Спасибо получено:
421 раз в 395 сообщениях
Очков репутации: 48

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
Я эту статью не пыталась открыть.

Ни о чём.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Совершенного кубоида не существует
СообщениеДобавлено: 04 июн 2022, 15:04 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 6572
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 738
Спасибо получено:
525 раз в 455 сообщениях
Очков репутации: -265

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
О! Как быстро развиваются события!
x3mEn прислал ЛС
Цитата:
Zak has found a mistake.
So, please ignore.

Zak это Захар.
И статьи по ссылке уже нет, автор её удалил.

Тэк-с...
Ещё одна статья есть, ссылку выше дала, это, кажется, 2017 год.

Сколько же доказательств несуществования совершенного кубоида!
Десятки, наверное.
Всем очень хочется доказать, что совершенного кубоида не существует.
А он вдруг существует :)

Отправила x3mEn ссылку, которую прислал мне друг (на arXiv).
Может, он не знает эту статью.

Статья открывается.
46 страниц да ещё на английском!

▼ статья
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Совершенного кубоида не существует
СообщениеДобавлено: 04 июн 2022, 16:05 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 3833
Cпасибо сказано: 243
Спасибо получено:
667 раз в 625 сообщениях
Очков репутации: 82

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На этом сайте я нашёл 7 статей с доказательствами несуществования. 6 из них - явное барахло, с переписыванием уравнений туда-сюда. Статью этого Уолтера Уисса заценить совсем не просто, во-первых, 46 страниц, во-вторых, он там исследует какие-то эллиптические кривые, в это тяжко вникать. Это не значит, разумеется, что она не может быть ошибочной.
Доказывать несуществование проще, чем предъявить пример существующего СК.
Опять же, есть надежда с помощью эллиптических кривых вычислить конкретные значения сторон СК, если даже они содержат сотни цифр в записи.
Ну, или найти явную параметризацию для треугольника Герона и показать, что СК не существует. :oops:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Совершенного кубоида не существует
СообщениеДобавлено: 04 июн 2022, 16:48 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 5625
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 771
Спасибо получено:
421 раз в 395 сообщениях
Очков репутации: 48

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
Ну, или найти явную параметризацию для треугольника Герона и показать, что СК не существует.

Вы имеете в виду параметризацию для треугольника Герона со сторонами-квадратами. Я думаю, что это невозможно, но мне удалось изменить параметризацию Брахмагупты, избавившись от чётного делителя совсем. Могу показать, если вам интересно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Совершенного кубоида не существует
СообщениеДобавлено: 04 июн 2022, 18:11 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 3833
Cпасибо сказано: 243
Спасибо получено:
667 раз в 625 сообщениях
Очков репутации: 82

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
...мне удалось изменить параметризацию Брахмагупты, избавившись от чётного делителя совсем

Недопонял. В каком смысле изменить? Насколько помню, ПБ давала стороны треугольника, подобного любому Геронову. Вы уменьшили коэффициент подобия? Или он в вашей параметризации есть некоторое нечётное число (возможно, большее, чем у Брахмагупты)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 37  След.  Страница 1 из 37 [ Сообщений: 361 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Полная параметризация совершенного кубоида не исключена

в форуме Размышления по поводу и без

3axap

40

18654

03 дек 2018, 21:58

Пересекаются ли два кубоида

в форуме Геометрия

Twelvee

3

270

06 ноя 2017, 13:24

Формула перехода из кубоида в эллипсоид

в форуме Геометрия

FlyMouse

4

258

17 июл 2018, 23:02

Построение совершенного магического квадрата

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Avgust

5

1189

17 окт 2013, 13:45

Cемь шагов вокруг совершенного кирпича

в форуме Дискуссионные математические проблемы

3axap

135

3790

26 май 2019, 19:34

Существует ли период?

в форуме Ряды

lexus666

3

165

07 май 2020, 22:55

Существует ли число...?

в форуме Алгебра

idigle1

10

333

01 фев 2020, 02:31

Существует ли производная?

в форуме Дифференциальное исчисление

STORMARTS

1

362

12 янв 2013, 19:03

Существует ли предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

555

3

178

20 окт 2020, 19:35

Существует ли натуральное n>1

в форуме Алгебра

spi2207

4

151

09 ноя 2019, 12:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2022 MathHelpPlanet.com. All rights reserved