Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Shadow555 |
|
|
[math]\boldsymbol{f} \left( \boldsymbol{z} \right) = \frac{ e^{iz} }{ z^{2} + 9 }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
senior51 |
|
|
Простыми полюсами функции являются :[math]z_{1}=3i,z_{2} =-3i, f(z) = \frac{ e^{iz} }{ (z-3i)(z+3i)}[/math]
res f(z)[math]\left.{ }\right|_{z _{1} }=\lim_{z \to 3i}(z-3i)f(z)=...[/math] resf(z)[math]\left.{ }\right|_{z _{2} }=\lim_{z \to -3i}(z+3i)=...[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю senior51 "Спасибо" сказали: Shadow555 |
||
Shadow555 |
|
|
senior51, спасибо большое за помощь
|
||
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
Можно так же найти вычеты по интегральной формуле Коши.
|
||
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
[math]\mathop{\operatorname{Res}}\limits_{z = 3i} f(z)=\frac{ 1 }{ 2 \pi i }\mathop{\int\mkern-20.8mu\circlearrowright}\limits_{\left| z-3i \right|=1 }\frac{ \frac{ e^{z} }{ (z+3i) } }{ (z-3i) }=\left[ \frac{ e^{z} }{ (z+3i) } \right] _{z=3i}=-\frac{ i }{ 6e^{3} }[/math]
Аналогично: [math]\mathop{\operatorname{Res}}\limits_{z = -3i} f(z)=i\frac{e^{3} }{ 6 }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти вычеты функции f (z) относительно всех ее изолированны | 1 |
457 |
20 дек 2014, 22:07 |
|
Вычеты функции | 0 |
294 |
21 дек 2014, 09:53 |
|
Найти вычеты | 1 |
163 |
15 май 2020, 10:17 |
|
Найти вычеты | 1 |
317 |
20 сен 2015, 18:19 |
|
Найти вычеты | 2 |
303 |
28 фев 2016, 09:08 |
|
Найти интеграл используя вычеты | 2 |
227 |
18 апр 2020, 20:52 |
|
Найти особые точки, их характер и вычеты в них. | 3 |
559 |
06 фев 2016, 12:05 |
|
Исследовать конечные особые точки и найти вычеты. | 7 |
214 |
03 июл 2023, 16:09 |
|
Найти все особые точки, включая z = ∞, их характер и вычеты | 10 |
2079 |
06 янв 2018, 01:24 |
|
Найти вычеты во всех особых точках и на бесконечности функци | 13 |
603 |
14 дек 2017, 16:26 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: slava_psk и гости: 18 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |