Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти вычеты функции
СообщениеДобавлено: 13 янв 2021, 12:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 янв 2021, 22:29
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти вычеты функции в ее особых точках:
[math]\boldsymbol{f} \left( \boldsymbol{z} \right) = \frac{ e^{iz} }{ z^{2} + 9 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти вычеты функции
СообщениеДобавлено: 13 янв 2021, 12:50 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
29 июл 2020, 12:37
Сообщений: 230
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
67 раз в 62 сообщениях
Очков репутации: 13

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Простыми полюсами функции являются :[math]z_{1}=3i,z_{2} =-3i, f(z) = \frac{ e^{iz} }{ (z-3i)(z+3i)}[/math]
res f(z)[math]\left.{ }\right|_{z _{1} }=\lim_{z \to 3i}(z-3i)f(z)=...[/math]
resf(z)[math]\left.{ }\right|_{z _{2} }=\lim_{z \to -3i}(z+3i)=...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю senior51 "Спасибо" сказали:
Shadow555
 Заголовок сообщения: Re: Найти вычеты функции
СообщениеДобавлено: 13 янв 2021, 14:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 янв 2021, 22:29
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
senior51, спасибо большое за помощь

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти вычеты функции
СообщениеДобавлено: 03 фев 2022, 15:31 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3551
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно так же найти вычеты по интегральной формуле Коши.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти вычеты функции
СообщениеДобавлено: 04 фев 2022, 11:29 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3551
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\mathop{\operatorname{Res}}\limits_{z = 3i} f(z)=\frac{ 1 }{ 2 \pi i }\mathop{\int\mkern-20.8mu\circlearrowright}\limits_{\left| z-3i \right|=1 }\frac{ \frac{ e^{z} }{ (z+3i) } }{ (z-3i) }=\left[ \frac{ e^{z} }{ (z+3i) } \right] _{z=3i}=-\frac{ i }{ 6e^{3} }[/math]
Аналогично:
[math]\mathop{\operatorname{Res}}\limits_{z = -3i} f(z)=i\frac{e^{3} }{ 6 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти вычеты функции f (z) относительно всех ее изолированны

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

csacsa

1

457

20 дек 2014, 22:07

Вычеты функции

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Emma

0

294

21 дек 2014, 09:53

Найти вычеты

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Valerikk

1

163

15 май 2020, 10:17

Найти вычеты

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

M9ICO

1

317

20 сен 2015, 18:19

Найти вычеты

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

cincinat

2

303

28 фев 2016, 09:08

Найти интеграл используя вычеты

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Gosrabios

2

227

18 апр 2020, 20:52

Найти особые точки, их характер и вычеты в них.

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Norelen

3

559

06 фев 2016, 12:05

Исследовать конечные особые точки и найти вычеты.

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

BltMp_SrZv

7

214

03 июл 2023, 16:09

Найти все особые точки, включая z = ∞, их характер и вычеты

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

kote921

10

2079

06 янв 2018, 01:24

Найти вычеты во всех особых точках и на бесконечности функци

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Class

13

603

14 дек 2017, 16:26


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: slava_psk и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved