Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Конформное отображение области вне полукруга на Im(w)>0
СообщениеДобавлено: 29 июл 2022, 10:54 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3190
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
572 раз в 544 сообщениях
Очков репутации: 91

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Есть сомнения в решении этой задачи. Прошу проверить.
Выбираем дробно-линейную функцию c полюсом в z=1:
[math]w_{1} =\frac{ z+1 }{z-1 }[/math]
Полуокружность перейдет в луч x=0; y<0
Луч [math]x\in\left[ -1,- \infty \right][/math] перейдет в отрезок [math]w_{1}\in\left[ 0,1 \right][/math]
Луч [math]x\in\left[ 1, +\infty \right][/math] перейдет в луч [math]w_{1}\in\left[ 1,+\infty \right][/math]
Контрольная точка x=2i перейдет в [math]w_{1}=\frac{ 3 }{ 5 }-\frac{4 }{ 5 }i[/math]
Т.е. получаем четверть плоскости [math]Arg(w_{1}) \in \left[ 0,-\frac{ \pi }{ 2 } \right][/math]
Далее поворот на pi/2 и возведение в квадрат:
[math]w_{2} = \left( iw_{1}\right) ^{2} =\left( \frac{ iz+i }{z-1 } \right) ^{2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Конформное отображение области вне полукруга на Im(w)>0
СообщениеДобавлено: 29 июл 2022, 18:11 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 4784
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
846 раз в 798 сообщениях
Очков репутации: 68

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ответ правильный, решение вроде тоже

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю MihailM "Спасибо" сказали:
slava_psk
 Заголовок сообщения: Re: Конформное отображение области вне полукруга на Im(w)>0
СообщениеДобавлено: 29 июл 2022, 18:37 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3190
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
572 раз в 544 сообщениях
Очков репутации: 91

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM, спасибо. Самостоятельно изучаю эту тему, проконсультировать некому.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Конформное отображение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Theodore

1

142

25 окт 2020, 10:44

Конформное отображение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

frost_doter007

0

264

22 дек 2017, 16:54

Конформное отображение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Nightwish7

3

1038

14 апр 2013, 09:23

Конформное отображение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Aizh

0

347

26 дек 2013, 03:13

Конформное отображение

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

DEXPLORER

1

380

08 дек 2016, 16:13

Конформное отображение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

b13yke

0

503

05 июн 2013, 16:38

Конформное отображение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Emma

2

530

29 ноя 2014, 10:51

Найти конформное отображение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Theodore

2

209

22 окт 2020, 13:16

Найти конформное отображение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

mvitamin

5

557

08 фев 2015, 17:25

Найти конформное отображение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

crazymadman18

2

283

12 апр 2018, 21:40


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2022 MathHelpPlanet.com. All rights reserved