Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Vodichka |
|
|
|
Я разложил разность n-ой степени и получил [math]\frac{ x^{n-1} + x^{b-2} \times a + x^{n-3} \times a^{2} +\ldots + a^{n-1} - n \times a^{n-1} }{ x - a }[/math] а как дальше? Ответ: [math]\frac{ n \times (n-1) }{ 2 } \times a^{n-2}[/math] ПС: Я представил(поскольку x-->a) [math]n \times ( x^{n-1} - a^{n-1} )[/math] и ещё раз разложив окончательно сократив знаменатель. В итоге получил ответ только без двойки в знаменателе. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Prokop |
|
|
|
1. Можно использовать правило Лопиталя.
2. Можно, выполнив для удобства замену переменной [math]x = a + t[/math], при вычислении предела воспользоваться биномом Ньютона [math]\left( {a + t} \right)^n = a^n + na^{n - 1} t + \frac{{n\left( {n - 1} \right)}} {2}a^{n - 2} t^2 + O\left( {t^3 } \right)[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
У меня методом индукции получилось такое:
[math]0,5n(n-1)a^{n-2}[/math] Совпало с ответом! |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |