Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.comRSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать функцию на непрерывность и построить ее график
СообщениеДобавлено: 22 янв 2011, 21:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 янв 2011, 16:44
Сообщений: 27
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Исследовать функцию на непрерывность, построить ее график и установить характер точек разрыва

f(x)=\begin{cases}\dfrac{1}{x+2},&x<0,\\[8pt]2^{x-1},&0\leqslant x\leqslant1,\\-x^2,&x>1.\end{cases}

Решённые примеры Исследование непрерывности функции в заданных точках

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
загрузка...
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на непрерывность и построить ее график
СообщениеДобавлено: 23 янв 2011, 06:28 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 янв 2011, 21:52
Сообщений: 373
Откуда: Киев
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
211 раз в 159 сообщениях
Очков репутации: 90

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первая точка, подозрительная на разрыв - x=-2. Ее и проверим:
\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2 - 0} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2 - 0} \frac{1}{{x + 2}} =  - \infty
\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2 + 0} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2 + 0} \frac{1}{{x + 2}} =  + \infty
Вывод: точка x=-2 - разрыв второго рода.

Следующая точка возможного разрыва - x=0:
\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 - 0} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0 - 0} \frac{1}{{x + 2}} = \frac{1}{2}
\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + 0} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + 0} {2^{x - 1}} = {2^{ - 1}} = \frac{1}{2}
Вывод: в точке x=0 функция непрерывна.

Следующая точка возможного разрыва - x=1:
\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 - 0} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1 - 0} {2^{x - 1}} =  - 1
\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 + 0} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1 + 0} \left( { - {x^2}} \right) = 1
Вывод: точка x=1 - разрыв первого рода.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Minotaur "Спасибо" сказали:
nus86
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на непрерывность и построить ее график
СообщениеДобавлено: 23 янв 2011, 13:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 янв 2011, 16:44
Сообщений: 27
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на непрерывность и построить ее график
СообщениеДобавлено: 03 апр 2011, 20:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 апр 2011, 19:58
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Построить функцию и исследовать характер точек разрыва.

помогите пожалуйста :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на непрерывность и построить ее график
СообщениеДобавлено: 03 апр 2011, 21:00 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 14:09
Сообщений: 15633
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 8651
Спасибо получено:
4312 раз в 3903 сообщениях
Очков репутации: 616

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
astakhov_60
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на непрерывность и построить ее график
СообщениеДобавлено: 04 окт 2011, 01:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 сен 2011, 20:19
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
исследовать функцию y=f(x) на непрерывность.найти точки разрыва функции и определить их тип.построить схематический график

y=\frac{|x+5|}{x+5}-\frac{5}{x}

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на непрерывность и построить ее график
СообщениеДобавлено: 04 окт 2011, 11:00 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 14:09
Сообщений: 15633
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 8651
Спасибо получено:
4312 раз в 3903 сообщениях
Очков репутации: 616

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ну что ж вы все лезете именно в эту тему!?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на непрерывность и построить ее график
СообщениеДобавлено: 04 окт 2011, 11:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 сен 2011, 20:19
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите как решить такую задачу

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на непрерывность и построить ее график
СообщениеДобавлено: 04 окт 2011, 12:06 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 23:52
Сообщений: 5828
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 2970
Спасибо получено:
2966 раз в 2201 сообщениях
Очков репутации: 645

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
VALYA

Задание же не сложное, что именно не получается?
Какие подозрительные точки у этой функции?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на непрерывность и построить ее график
СообщениеДобавлено: 04 окт 2011, 12:09 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 14:09
Сообщений: 15633
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 8651
Спасибо получено:
4312 раз в 3903 сообщениях
Очков репутации: 616

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
VALYA, явно не так, как задачу из заглавного поста.
сначала нужно определить точки, в которых значение функции не определено.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать функцию на непрерывность и построить график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

random

1

468

09 дек 2012, 21:36

Исследовать функцию на непрерывность и построить её график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ZhenkaOrel

1

148

10 янв 2014, 23:58

Исследовать на непрерывность, построить график

в форуме Дифференциальное исчисление

anarich

1

233

03 июн 2013, 14:56

Исследовать на непрерывность и построить график функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lllulll

2

155

27 янв 2014, 21:49

Исследовать на непрерывность функцию и построить ее схему

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Skvaton

7

185

16 янв 2014, 10:53

Исследовать функцию и построить ее график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Arisha1990

2

143

25 июн 2014, 00:14

Исследовать функцию и построить график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

jdit000

15

288

22 ноя 2013, 17:52

Исследовать функцию и построить график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

nastyaaaaaa

3

245

05 дек 2012, 15:28

Исследовать функцию и построить график.

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

zari1090

6

324

10 ноя 2013, 00:42

Исследовать функцию и построить график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Nekit9401

1

184

11 дек 2012, 14:35


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2014 MathHelpPlanet.com. All rights reserved