Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать функцию на непрерывность и построить ее график
СообщениеДобавлено: 22 янв 2011, 20:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 янв 2011, 15:44
Сообщений: 27
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Исследовать функцию на непрерывность, построить ее график и установить характер точек разрыва

[math]f(x)=\begin{cases}\dfrac{1}{x+2},&x<0,\\[8pt]2^{x-1},&0\leqslant x\leqslant1,\\-x^2,&x>1.\end{cases}[/math]

Решённые примеры Исследование непрерывности функции в заданных точках

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю nus86 "Спасибо" сказали:
Nastya96
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на непрерывность и построить ее график
СообщениеДобавлено: 23 янв 2011, 05:28 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 янв 2011, 20:52
Сообщений: 373
Откуда: Киев
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
212 раз в 159 сообщениях
Очков репутации: 90

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первая точка, подозрительная на разрыв - [math]x=-2[/math]. Ее и проверим:
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2 - 0} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2 - 0} \frac{1}{{x + 2}} = - \infty[/math]
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2 + 0} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2 + 0} \frac{1}{{x + 2}} = + \infty[/math]
Вывод: точка [math]x=-2[/math] - разрыв второго рода.

Следующая точка возможного разрыва - [math]x=0[/math]:
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 - 0} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0 - 0} \frac{1}{{x + 2}} = \frac{1}{2}[/math]
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + 0} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + 0} {2^{x - 1}} = {2^{ - 1}} = \frac{1}{2}[/math]
Вывод: в точке [math]x=0[/math] функция непрерывна.

Следующая точка возможного разрыва - [math]x=1[/math]:
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 - 0} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1 - 0} {2^{x - 1}} = - 1[/math]
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 + 0} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1 + 0} \left( { - {x^2}} \right) = 1[/math]
Вывод: точка [math]x=1[/math] - разрыв первого рода.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Minotaur "Спасибо" сказали:
nus86
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на непрерывность и построить ее график
СообщениеДобавлено: 23 янв 2011, 12:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 янв 2011, 15:44
Сообщений: 27
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на непрерывность и построить ее график
СообщениеДобавлено: 03 апр 2011, 19:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 апр 2011, 18:58
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Построить функцию и исследовать характер точек разрыва.

помогите пожалуйста :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на непрерывность и построить ее график
СообщениеДобавлено: 03 апр 2011, 20:00 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
astakhov_60
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на непрерывность и построить ее график
СообщениеДобавлено: 04 окт 2011, 00:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 сен 2011, 19:19
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
исследовать функцию y=f(x) на непрерывность.найти точки разрыва функции и определить их тип.построить схематический график

[math]y=\frac{|x+5|}{x+5}-\frac{5}{x}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на непрерывность и построить ее график
СообщениеДобавлено: 04 окт 2011, 10:00 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ну что ж вы все лезете именно в эту тему!?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на непрерывность и построить ее график
СообщениеДобавлено: 04 окт 2011, 10:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 сен 2011, 19:19
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите как решить такую задачу

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на непрерывность и построить ее график
СообщениеДобавлено: 04 окт 2011, 11:06 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
VALYA

Задание же не сложное, что именно не получается?
Какие подозрительные точки у этой функции?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на непрерывность и построить ее график
СообщениеДобавлено: 04 окт 2011, 11:09 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
VALYA, явно не так, как задачу из заглавного поста.
сначала нужно определить точки, в которых значение функции не определено.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 20 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать функцию на непрерывность и построить график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Teratore

2

666

03 окт 2016, 19:03

Исследовать функцию на непрерывность и построить график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Katya23

5

650

12 фев 2017, 17:20

Исследовать функцию на непрерывность и построить график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

deryy

0

588

20 дек 2015, 17:32

Исследовать функцию на непрерывность и построить ее график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Alistan4

1

292

18 дек 2020, 18:48

Исследовать на непрерывность функцию, построить ее график:

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Kari562

1

186

10 дек 2020, 20:57

Исследовать функцию на непрерывность и построить ее график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

maxfael

3

683

09 дек 2015, 20:55

Исследовать функцию на непрерывность и построить ее график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

M4R1K

1

351

18 ноя 2018, 20:31

Исследовать непрерывность функции и график построить

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

nikpasternak

1

3724

05 окт 2019, 08:41

Исследовать функцию f(x) на непрерывность и построить её гра

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lanvin5

1

322

26 окт 2016, 02:59

Исследовать функцию и построить её график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

tuttifruit

2

230

04 ноя 2019, 18:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 38


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved