Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 20 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
nus86 |
|
|
[math]f(x)=\begin{cases}\dfrac{1}{x+2},&x<0,\\[8pt]2^{x-1},&0\leqslant x\leqslant1,\\-x^2,&x>1.\end{cases}[/math] Решённые примеры Исследование непрерывности функции в заданных точках |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю nus86 "Спасибо" сказали: Nastya96 |
||
Minotaur |
|
|
Первая точка, подозрительная на разрыв - [math]x=-2[/math]. Ее и проверим:
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2 - 0} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2 - 0} \frac{1}{{x + 2}} = - \infty[/math] [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2 + 0} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2 + 0} \frac{1}{{x + 2}} = + \infty[/math] Вывод: точка [math]x=-2[/math] - разрыв второго рода. Следующая точка возможного разрыва - [math]x=0[/math]: [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 - 0} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0 - 0} \frac{1}{{x + 2}} = \frac{1}{2}[/math] [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + 0} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + 0} {2^{x - 1}} = {2^{ - 1}} = \frac{1}{2}[/math] Вывод: в точке [math]x=0[/math] функция непрерывна. Следующая точка возможного разрыва - [math]x=1[/math]: [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 - 0} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1 - 0} {2^{x - 1}} = - 1[/math] [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 + 0} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1 + 0} \left( { - {x^2}} \right) = 1[/math] Вывод: точка [math]x=1[/math] - разрыв первого рода. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Minotaur "Спасибо" сказали: nus86 |
||
nus86 |
|
|
спасибо
|
||
Вернуться к началу | ||
astakhov_60 |
|
||
Построить функцию и исследовать характер точек разрыва.
помогите пожалуйста |
|||
Вернуться к началу | |||
mad_math |
|
|
astakhov_60
|
||
Вернуться к началу | ||
VALYA |
|
|
исследовать функцию y=f(x) на непрерывность.найти точки разрыва функции и определить их тип.построить схематический график
[math]y=\frac{|x+5|}{x+5}-\frac{5}{x}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
ну что ж вы все лезете именно в эту тему!?
|
||
Вернуться к началу | ||
VALYA |
|
|
Подскажите как решить такую задачу
|
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
|
VALYA
Задание же не сложное, что именно не получается? Какие подозрительные точки у этой функции? |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
VALYA, явно не так, как задачу из заглавного поста.
сначала нужно определить точки, в которых значение функции не определено. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 20 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 38 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |