Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать функцию на непрерывность, определить точки разры
СообщениеДобавлено: 19 окт 2022, 23:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 окт 2022, 22:52
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста, исследовать функцию на непрерывность, определить точки разрыва и их род в подробностях
f(x)=x*ctgx

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на непрерывность, определить точки разры
СообщениеДобавлено: 21 окт 2022, 15:55 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2519
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
520 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Точки разрыва - это нули синуса. В нуле конечный предел, там устранимый разрыв, а во всех остальных точках разрыв второго рода.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на непрерывность, определить точки разры
СообщениеДобавлено: 23 окт 2022, 21:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 окт 2022, 22:52
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Radley писал(а):
Точки разрыва - это нули синуса. В нуле конечный предел, там устранимый разрыв, а во всех остальных точках разрыв второго рода.


такое объяснение правильное?

Функции у= ctgx непрерывна всюду, за исключением точки х=пи*n, где n –это множество целых чисел, а функция у=х всюду, за исключением точки х=0, поэтому функция f(x)= x*ctg(x) так же непрерывна всюду, кроме точкек х=пи*n и х=0.
Выясним тип разрыва функции f(x)= x*ctg(x) .
У функции у= ctgx не существуют односторонних пределов, это означает что точки х=пи*n это точки разрыва второго порядка.
функция у=х является бесконечно малой при х стремящейся к 0. По известной теореме произведение бесконечно малой на ограниченную функцию есть снова бесконечно малая, т.е. существует
lim стремящийся к 0 от(x xctgx)=1
Таким образом, в точке существует конечный односторонний предел, не равные между собой. По определению это означает, что х=0 – точка разрыва 1 рода.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на непрерывность, определить точки разры
СообщениеДобавлено: 23 окт 2022, 21:52 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9337
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
1708 раз в 1619 сообщениях
Очков репутации: 233

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Viktorya писал(а):
а функция у=х всюду, за исключением точки х=0

А можно этот момент поподробнее? Чего-то я недопонимаю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на непрерывность, определить точки разры
СообщениеДобавлено: 23 окт 2022, 21:55 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9337
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
1708 раз в 1619 сообщениях
Очков репутации: 233

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Viktorya писал(а):
По известной теореме произведение бесконечно малой на ограниченную функцию есть снова бесконечно малая,

Какая функция там ограничена?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на непрерывность, определить точки разры
СообщениеДобавлено: 23 окт 2022, 22:01 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9337
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
1708 раз в 1619 сообщениях
Очков репутации: 233

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Viktorya писал(а):
Таким образом, в точке существует конечный односторонний предел, не равные между собой. По определению это означает, что х=0 – точка разрыва 1 рода.

Radley писал(а):
В нуле конечный предел, там устранимый разрыв,

Непонятно, что с чем "не равные между собой" и почему.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на непрерывность, определить точки разры
СообщениеДобавлено: 23 окт 2022, 22:03 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9337
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
1708 раз в 1619 сообщениях
Очков репутации: 233

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Viktorya писал(а):
такое объяснение правильное?

В общем чуток подшлифовать надо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на непрерывность, определить точки разры
СообщениеДобавлено: 23 окт 2022, 22:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 окт 2022, 22:52
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Viktorya писал(а):
такое объяснение правильное?

В общем чуток подшлифовать надо.


Если уж вы знаете, подшлифуйте, пожалуйста :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на непрерывность, определить точки разры
СообщениеДобавлено: 24 окт 2022, 08:18 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9337
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
1708 раз в 1619 сообщениях
Очков репутации: 233

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Viktorya писал(а):
Если уж вы знаете, подшлифуйте, пожалуйста

С чего бы это вдруг? Если вам в лом отвечать на поставленные вам вопросы, так мне в лом тем более тут что-либо писать. Я зашёл, чтобы ответить конкретно на конкретно поставленный вопрос:
Viktorya писал(а):
такое объяснение правильное?

Отвечаю - нет, неправильное. Если вам нужен человек, который бы занимался с вами подробно, то тут есть раздел объявлений. Наймите платного репетитора по скайпу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на непрерывность, определить точки разры
СообщениеДобавлено: 24 окт 2022, 10:11 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 дек 2021, 01:39
Сообщений: 1163
Cпасибо сказано: 48
Спасибо получено:
217 раз в 211 сообщениях
Очков репутации: 28

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации

График функции выглядит так.
Соответственно точки разрыва [math]x= \pm \pi n, n \ne 0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Exzellenz "Спасибо" сказали:
Viktorya
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать ф-ю на непрерывность, определить точки разрыва

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Wirtal

0

148

24 ноя 2016, 15:18

Исследовать функцию на непрерывность, определить тип разрыва

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

pavelbaranov

0

253

23 дек 2015, 20:55

Исследовать функцию на непрерывность, определить характер

в форуме Дифференциальное исчисление

Ryslannn

1

406

09 фев 2013, 22:22

Исследовать на непрерывность функцию, найти точки разрыва

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

guymontag

4

321

10 дек 2015, 03:59

Исследовать функцию на непрерывность, найти точки разрыва

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Quboor

2

379

06 янв 2016, 22:32

Исследовать функцию на непрерывность, указать точки разрыва

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Irishka09

1

293

25 ноя 2014, 21:41

Построить график периодической функции, указать точки разры

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kaaaaatya97

2

315

18 сен 2017, 22:54

Исследовать функцию на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

MathSamurai

2

132

23 авг 2019, 11:14

Исследовать функцию на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Karina_bc

1

260

20 дек 2016, 13:27

Исследовать функцию на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Rick26rus

0

194

19 дек 2016, 18:59


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2022 MathHelpPlanet.com. All rights reserved