Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать, что не сходится
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2022, 12:38 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
17 авг 2022, 17:15
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По критерию Коши доказать, что последовательность не сходится. В подсказках написано взять n = [ e[math]^{5 \pi \slash 6 +2 \pi k}[/math] ] ; m = [ e[math]^{\pi \slash 6 +2 \pi k}[/math] ] , k [math]\in[/math] [math]\mathbb{N}[/math]
Помогите, пожалуйста построить эту оценку. Понятно, что sin должны стать равными 1/2. С другой стороны как они могут равняться, если мы берем целую часть от m и n

a[math]_{n}[/math] = [math]\frac{ sin(ln1) }{ 1 }[/math] + [math]\frac{ sin(ln2) }{ 2 }[/math] + ... + [math]\frac{ sin(lnn) }{ n }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что не сходится
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2022, 13:08 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Jake105 писал(а):
Понятно, что sin должны стать равными 1/2

Не понятно. Зачем им становиться 1/2?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что не сходится
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2022, 13:19 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
17 авг 2022, 17:15
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я так понял, так как взяли n = [ e[math]^{5 \pi \slash 6 +2 \pi k}[/math] ] ; m = [ e[math]^{\pi \slash 6 +2 \pi k}[/math] ]
e имеют степени при которых синусы буду равны 1/2. Других объяснений нет зачем взяли именно такие числа

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что не сходится
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2022, 13:31 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возьмите какие-нибудь конкретные n и m и посмотрите что получается

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать, что интеграл сходится

в форуме Интегральное исчисление

Jugalator

7

298

03 июн 2018, 19:07

Доказать, что ряд сходится абсолютно

в форуме Ряды

Nataliyash

3

162

05 окт 2023, 18:05

Доказать, что последовательность сходится

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Jake105

7

241

06 дек 2022, 20:11

Доказать, что последовательность сходится

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

G4ME0VER62

1

396

24 дек 2017, 13:38

Доказать, что последовательность сходится

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

tanyhaftv

7

480

23 дек 2018, 17:17

Доказать что ряд сходится с помощью признака сравнения

в форуме Ряды

Fixed_up

5

354

15 апр 2018, 12:45

Доказать, что последовательность сходится и найти ее предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Vansoul

16

1503

06 окт 2018, 06:55

Сходится ли ряд из кубов, если сходится сам ряд?

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Human

9

1442

24 ноя 2016, 16:41

Сходится ли ряд

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Ryslannn

4

240

18 дек 2017, 09:58

Сходится или нет

в форуме Ряды

tanyhaftv

2

198

02 ноя 2018, 20:42


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved