Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 3 |
[ Сообщений: 21 ] | На страницу 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
xktg |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
mf_ |
|
|
[math]\lim_{x \to 0} \frac{ tg^2(5x) \cdot sin^2(4x) }{ x } \sim \lim_{x \to 0} \frac{ (5x)^2 \cdot (4x)^2 }{ x } \sim \lim_{x \to 0} \frac{ 400x^4 }{ x } = \lim_{x \to 0} 400x^3 = 0[/math]
Данная функция более высокого порядка, чем y=х. Вроде так. |
||
Вернуться к началу | ||
Pirinchily |
|
|
mf_ писал(а): [math]\lim_{x \to 0} \frac{ tg^2(5x) \cdot sin^2(4x) }{ x } \sim \lim_{x \to 0} \frac{ (5x)^2 \cdot (4x)^2 }{ x } \sim \lim_{x \to 0} \frac{ 400x^4 }{ x } = \lim_{x \to 0} 400x^3 = 0[/math] Данная функция более высокого порядка, чем y=х. Вроде так. Порядок малости здесь [math]= 4[/math] , так как [math]\lim_{x \to 0} \frac{ 400x^4 }{ x^{4} } =400 \ne 0[/math] и [math]x[/math] в получение этого [math]\ne 0[/math] конечное значение участвует в степени [math]4[/math] . |
||
Вернуться к началу | ||
Exzellenz |
|
|
А каков порядок малости функции [math]f(x)=e^{-1 \slash x^2 }[/math]?
|
||
Вернуться к началу | ||
Radley |
|
|
Exzellenz писал(а): А каков порядок малости функции [math]f(x)=e^{-1 \slash x^2 }[/math]? При каких иксах? |
||
Вернуться к началу | ||
Exzellenz |
|
|
При [math]x \to 0,[/math] разумеется! При других иксах функция не является бесконечно малой.
|
||
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
|
Exzellenz писал(а): А каков порядок малости функции Совсем маленькая) |
||
Вернуться к началу | ||
Pirinchily |
|
|
Exzellenz писал(а): А каков порядок малости функции [math]f(x)=e^{-1 \slash x^2 }[/math]? Radley писал(а): При x→0, разумеется! [math]\lim_{x \to 0} \frac{ e^{-\frac{ 1 }{ x^2 } } }{ x } =\lim_{x \to 0} \frac{ 1 }{ xe^{\frac{ 1 }{ x^2 } } } =\lim_{x \to 0} \frac{ \frac{ 1 }{ x } }{ e^{\frac{ 1 }{ x^2 } } } =0[/math], так , что [math]e^{-\frac{ 1 }{ x^2 } }[/math] является бесконечно малой высшего порядка чем всех степени [math]x[/math] ; |
||
Вернуться к началу | ||
mf_ |
|
|
Exzellenz писал(а): При [math]x \to 0,[/math] разумеется! При других иксах функция не является бесконечно малой. Предположу, что Вас спросили "относительно чего". А, иначе, MihailM прав |
||
Вернуться к началу | ||
Exzellenz |
|
|
Ни относительно ничего. Функция или стремится к нулю, тогда она бесконечно малая, или не стремится, тогда она НЕ бесконечно малая.
Pirinchily Правильно! А теперь разложите эту функцию в ряд Маклорена. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 21 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 31 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |