Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Порядок малости функции
СообщениеДобавлено: 08 дек 2022, 15:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 дек 2022, 15:08
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте. Необходимо определить порядок малости относительно x,x→0 функции Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Порядок малости функции
СообщениеДобавлено: 08 дек 2022, 18:05 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
06 мар 2019, 12:36
Сообщений: 126
Cпасибо сказано: 75
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\lim_{x \to 0} \frac{ tg^2(5x) \cdot sin^2(4x) }{ x } \sim \lim_{x \to 0} \frac{ (5x)^2 \cdot (4x)^2 }{ x } \sim \lim_{x \to 0} \frac{ 400x^4 }{ x } = \lim_{x \to 0} 400x^3 = 0[/math]

Данная функция более высокого порядка, чем y=х.
Вроде так.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Порядок малости функции
СообщениеДобавлено: 08 дек 2022, 19:20 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 1863
Откуда: Болгарии
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
735 раз в 714 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mf_ писал(а):
[math]\lim_{x \to 0} \frac{ tg^2(5x) \cdot sin^2(4x) }{ x } \sim \lim_{x \to 0} \frac{ (5x)^2 \cdot (4x)^2 }{ x } \sim \lim_{x \to 0} \frac{ 400x^4 }{ x } = \lim_{x \to 0} 400x^3 = 0[/math]

Данная функция более высокого порядка, чем y=х.
Вроде так.


Порядок малости здесь [math]= 4[/math] , так как [math]\lim_{x \to 0} \frac{ 400x^4 }{ x^{4} } =400 \ne 0[/math] и [math]x[/math] в получение этого [math]\ne 0[/math] конечное значение участвует в степени [math]4[/math] .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Порядок малости функции
СообщениеДобавлено: 08 дек 2022, 20:14 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 дек 2021, 01:39
Сообщений: 1753
Cпасибо сказано: 81
Спасибо получено:
329 раз в 315 сообщениях
Очков репутации: 70

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А каков порядок малости функции [math]f(x)=e^{-1 \slash x^2 }[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Порядок малости функции
СообщениеДобавлено: 09 дек 2022, 13:34 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Exzellenz писал(а):
А каков порядок малости функции [math]f(x)=e^{-1 \slash x^2 }[/math]?


При каких иксах?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Порядок малости функции
СообщениеДобавлено: 09 дек 2022, 14:08 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 дек 2021, 01:39
Сообщений: 1753
Cпасибо сказано: 81
Спасибо получено:
329 раз в 315 сообщениях
Очков репутации: 70

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
При [math]x \to 0,[/math] разумеется! При других иксах функция не является бесконечно малой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Порядок малости функции
СообщениеДобавлено: 09 дек 2022, 14:17 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6077
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Exzellenz писал(а):
А каков порядок малости функции

Совсем маленькая)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Порядок малости функции
СообщениеДобавлено: 09 дек 2022, 15:43 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 1863
Откуда: Болгарии
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
735 раз в 714 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Exzellenz писал(а):
А каков порядок малости функции [math]f(x)=e^{-1 \slash x^2 }[/math]?

Radley писал(а):
При x→0,
разумеется!

[math]\lim_{x \to 0} \frac{ e^{-\frac{ 1 }{ x^2 } } }{ x } =\lim_{x \to 0} \frac{ 1 }{ xe^{\frac{ 1 }{ x^2 } } } =\lim_{x \to 0} \frac{ \frac{ 1 }{ x } }{ e^{\frac{ 1 }{ x^2 } } } =0[/math],
так , что [math]e^{-\frac{ 1 }{ x^2 } }[/math] является бесконечно малой высшего порядка чем всех степени [math]x[/math] ;

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Порядок малости функции
СообщениеДобавлено: 09 дек 2022, 15:44 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
06 мар 2019, 12:36
Сообщений: 126
Cпасибо сказано: 75
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Exzellenz писал(а):
При [math]x \to 0,[/math] разумеется! При других иксах функция не является бесконечно малой.

Предположу, что Вас спросили "относительно чего". А, иначе, MihailM прав :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Порядок малости функции
СообщениеДобавлено: 09 дек 2022, 16:11 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 дек 2021, 01:39
Сообщений: 1753
Cпасибо сказано: 81
Спасибо получено:
329 раз в 315 сообщениях
Очков репутации: 70

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ни относительно ничего. Функция или стремится к нулю, тогда она бесконечно малая, или не стремится, тогда она НЕ бесконечно малая.

Pirinchily
Правильно!
А теперь разложите эту функцию в ряд Маклорена.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 21 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Определить порядок малости функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Varvara++

4

391

07 ноя 2018, 15:34

Определить порядок малости относительно х функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

xom9ik

3

1372

11 дек 2016, 12:25

Определить порядок малости функции относительно x, x->0

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Miriam87

2

864

17 апр 2019, 13:24

Определить порядок малости функции относительно x, x->0

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

jannarestorana

1

447

29 ноя 2021, 21:40

Определить порядок малости относительно x,x→0 функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kenar

0

450

11 дек 2020, 19:04

Порядок малости

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

dramer77

29

1334

04 ноя 2015, 20:56

Порядок малости

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lockyst

4

351

23 июн 2018, 13:11

Порядок малости

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

gpruvl

5

349

20 ноя 2022, 15:31

Порядок малости

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lizasimpson

1

417

04 ноя 2014, 14:54

Определите порядок малости

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ncux01

5

392

13 ноя 2017, 16:52


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 31


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved