Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Перейти к полярным координатам
СообщениеДобавлено: 15 апр 2024, 07:12 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
28 ноя 2019, 12:49
Сообщений: 84
Cпасибо сказано: 71
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, вновь обращаюсь к Вам за помощью, необходимо перейти к полярным координат:
[math]x^{2}+y^{2} -4y+3=0[/math]
[math]\rho ^{2}-4 \rho sin \varphi +3=0[/math]
И вот тут я остановилась, решаю квадратное уравнение но у меня под корнем будет фигурировать синус. Как быть?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Перейти к полярным координатам
СообщениеДобавлено: 15 апр 2024, 08:05 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
17 апр 2020, 10:40
Сообщений: 198
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
82 раз в 68 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сделайте предварительно замену y-2 -> y. Потом в полярные

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Bloodhound "Спасибо" сказали:
Sasha9468
 Заголовок сообщения: Re: Перейти к полярным координатам
СообщениеДобавлено: 15 апр 2024, 08:15 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7622
Cпасибо сказано: 234
Спасибо получено:
2778 раз в 2564 сообщениях
Очков репутации: 477

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Sasha9468 писал(а):
решаю квадратное уравнение но у меня под корнем будет фигурировать синус. Как быть?

Ну и что - формально переход в полярную систему координат выполнен.Но ещё надо определить допустимые значения углов, для которых можно взять квадратный корень.
Bloodhound писал(а):
Сделайте предварительно замену y-2 -> y. Потом в полярные

В условии задачи не сказано, что можно выбирать любое начало для полярной системы координат.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
Sasha9468
 Заголовок сообщения: Re: Перейти к полярным координатам
СообщениеДобавлено: 15 апр 2024, 08:23 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
10 окт 2022, 11:47
Сообщений: 1088
Cпасибо сказано: 20
Спасибо получено:
436 раз в 411 сообщениях
Очков репутации: 111

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю MurChik "Спасибо" сказали:
Sasha9468
 Заголовок сообщения: Re: Перейти к полярным координатам
СообщениеДобавлено: 15 апр 2024, 19:36 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
10 окт 2022, 11:47
Сообщений: 1088
Cпасибо сказано: 20
Спасибо получено:
436 раз в 411 сообщениях
Очков репутации: 111

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации


Думаю, что можно обойтись любой из формул:

[math]r(\varphi) = 2\sin φ - \sqrt{4\sin²φ - 3}[/math]

или

[math]r(\varphi) = 2\sin φ + \sqrt{4\sin²φ - 3}[/math]


[math]\varphi \in \left[~\frac{\pi}{3},~\frac{2\pi}{3}~\right] ~∪~
\left[~\frac{4\pi}{3},~\frac{5\pi}{3}~\right][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю MurChik "Спасибо" сказали:
Sasha9468
 Заголовок сообщения: Re: Перейти к полярным координатам
СообщениеДобавлено: 17 апр 2024, 20:40 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
28 ноя 2019, 12:49
Сообщений: 84
Cпасибо сказано: 71
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, преподаватель внес корректировки: перевести уравнение кривой в полярную систему координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс - с полярной осью. Как быть в данном случае

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Перейти к полярным координатам
СообщениеДобавлено: 18 апр 2024, 03:36 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
10 окт 2022, 11:47
Сообщений: 1088
Cпасибо сказано: 20
Спасибо получено:
436 раз в 411 сообщениях
Очков репутации: 111

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Sasha9468 писал(а):
Здравствуйте, преподаватель внес корректировки: перевести уравнение кривой в полярную систему координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс - с полярной осью. Как быть в данном случае

Как-то не очень понимаю. На картинках, вроде, все так и есть.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю MurChik "Спасибо" сказали:
Sasha9468
 Заголовок сообщения: Re: Перейти к полярным координатам
СообщениеДобавлено: 18 апр 2024, 09:33 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
28 ноя 2019, 12:49
Сообщений: 84
Cпасибо сказано: 71
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хм, я тоже так думаю. Но видимо преподаватель считает иначе… еще раз уточню

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Перейти к полярным координатам
СообщениеДобавлено: 18 апр 2024, 10:15 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
10 окт 2022, 11:47
Сообщений: 1088
Cпасибо сказано: 20
Спасибо получено:
436 раз в 411 сообщениях
Очков репутации: 111

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации


Было бы понятно, если бы полюс полярной системы перенесли в другую точку. Например, если полюс поместить в точку [math]~P(0,2)~[/math], то полярное уравнение примет вид [math]~r(\varphi)=1~[/math], причем независимо от направления полярной оси.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю MurChik "Спасибо" сказали:
Sasha9468
 Заголовок сообщения: Re: Перейти к полярным координатам
СообщениеДобавлено: 18 апр 2024, 12:20 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
05 апр 2021, 04:44
Сообщений: 2599
Cпасибо сказано: 334
Спасибо получено:
1038 раз в 953 сообщениях
Очков репутации: 332

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Sasha9468 писал(а):
преподаватель внес корректировки: перевести уравнение кривой в полярную систему координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс - с полярной осью.

Если условие "перевести уравнение кривой в полярную систему координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс - с полярной осью" есть корректировка, то корректировка чего это есть? Какое условие было до этой корректировки? Ведь вы же в первом посте вообще ничего такого не написали. Так о корректировке чего идёт речь?

Если сначала действительно подобное учителем не было оговорено, то тогда это не "корректировка", а дополнение или уточнение. Но вообще, такое не обязательно писать, ибо оно и так по умолчанию всегда и стандартно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ferma-T "Спасибо" сказали:
Sasha9468
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Перейти к полярным координатам

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Adel2015

3

223

02 дек 2016, 23:06

Перейти к полярным координатам

в форуме Интегральное исчисление

Arno

0

286

13 апр 2015, 01:36

ПеРейти к полярным координатам

в форуме Интегральное исчисление

nastichka____

1

182

08 дек 2018, 18:40

ПеРейти к полярным координатам

в форуме Интегральное исчисление

nastichka____

3

175

27 ноя 2018, 21:16

Перейти к полярным координатам в интеграле

в форуме Интегральное исчисление

NikitaSPb

2

216

12 дек 2016, 09:46

Перейти к обобщенным полярным координатам

в форуме Интегральное исчисление

dimandji

1

482

28 июн 2015, 22:48

Перейти к полярным координатам и расставить пределы

в форуме Интегральное исчисление

fess56rus

2

188

13 апр 2017, 16:39

В двойном интеграле перейти к полярным координатам

в форуме Интегральное исчисление

evlucid

2

274

13 дек 2018, 18:41

Перейти к полярным координатам и расставить пределы инт

в форуме Интегральное исчисление

Arno

1

257

13 апр 2015, 01:50

Перейти к полярным координатам и найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

ZeStare

8

535

05 июн 2016, 09:42


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved