Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 25 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Объем фигуры образованной окружностями
СообщениеДобавлено: 03 апр 2022, 23:46 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
26 дек 2020, 23:17
Сообщений: 166
Cпасибо сказано: 66
Спасибо получено:
38 раз в 30 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объем фигуры образованной окружностями
СообщениеДобавлено: 04 апр 2022, 12:25 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проверьте условия задачи.

[math]AA_1[/math] должно быть равно [math]2[/math]
Иначе получим иррациональности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объем фигуры образованной окружностями
СообщениеДобавлено: 04 апр 2022, 14:34 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
26 дек 2020, 23:17
Сообщений: 166
Cпасибо сказано: 66
Спасибо получено:
38 раз в 30 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm
Пусть лично для Ваc AA1 = 2, дабы исключить иррациональность.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объем фигуры образованной окружностями
СообщениеДобавлено: 04 апр 2022, 15:53 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Из элементарных вычислений находим радиусы сфер.
[math]R_3 = 5[/math]
[math]R_2= 2,5[/math]
[math]R_3 = 5|3[/math]
Обозначим плоскости
Основание яйца плоскость [math]0[/math]
[math]CC_1[/math] плоскость [math]C[/math]
[math]BB_1[/math] плоскость [math]B[/math]
[math]AA_1[/math] плоскость [math]A[/math]
Расстояния между плоскостями
[math]CO= 1, BC = 3, AB = 4.[/math]
Далее сумма 3-х интегралов
1) Часть сфер [math]R= 2,5, R= 5|3[/math]
2) Сжатая сфера [math]R= 5[/math]
3) Вершина яйца от плоскости [math]A[/math] - [math]1|3[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объем фигуры образованной окружностями
СообщениеДобавлено: 04 апр 2022, 16:47 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
26 дек 2020, 23:17
Сообщений: 166
Cпасибо сказано: 66
Спасибо получено:
38 раз в 30 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm
V = ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объем фигуры образованной окружностями
СообщениеДобавлено: 04 апр 2022, 17:23 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не люблю вычислять интегралы.
Но объемы сегментов сфер можно найти без интегралов

[math]V=\pi h^2(R-\frac1 3 h)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объем фигуры образованной окружностями
СообщениеДобавлено: 04 апр 2022, 23:19 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
26 дек 2020, 23:17
Сообщений: 166
Cпасибо сказано: 66
Спасибо получено:
38 раз в 30 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти без интегралов объем всей фигуры приветствуется. Иррациональность значений радиусов окружностей здесь не преграда.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объем фигуры образованной окружностями
СообщениеДобавлено: 12 апр 2022, 12:24 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
05 апр 2021, 04:44
Сообщений: 2375
Cпасибо сказано: 304
Спасибо получено:
931 раз в 857 сообщениях
Очков репутации: 322

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Верх и низ яйца - это понятно, это сегменты шаров. А то, что посередине, как это ни странно - это тор (усечённый сверху и с низу). Для объёма тора тоже имеются готовые формулы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объем фигуры образованной окружностями
СообщениеДобавлено: 12 апр 2022, 13:49 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
26 дек 2020, 23:17
Сообщений: 166
Cпасибо сказано: 66
Спасибо получено:
38 раз в 30 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ferma-T
Ну, так дерзайте, вычислите объем по готовым формулам.

Товарищи учёные, доценты с кандидатами!
Замучились вы с иксами, запутались в нулях,
Сидите, там вон, разлагаете молекулы на атомы,
Забыв, что разлагается картофель на полях.

Из гнили да из плесени бальзам извлечь пытаетесь
И корни извлекаете по десять раз на дню...
Ох, вы тут добалуетесь, ох, вы доизвлекаетесь,
Пока сгниёт-заплесневеет картофель на корню!

Владимир Высоцкий

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объем фигуры образованной окружностями
СообщениеДобавлено: 12 апр 2022, 14:49 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
05 апр 2021, 04:44
Сообщений: 2375
Cпасибо сказано: 304
Спасибо получено:
931 раз в 857 сообщениях
Очков репутации: 322

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Buratino писал(а):
Ну, так дерзайте, вычислите объем по готовым формулам.

Нафига мне это дерзать? Мне интеграл намного легче взять. Пусть vorvalm дерзает. А я интеграл возьму.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 25 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Расчет площади фигуры образованных окружностями

в форуме Интегральное исчисление

Denwork

0

371

06 апр 2014, 22:21

Объем фигуры

в форуме Интегральное исчисление

kvant87

4

232

05 янв 2018, 09:28

Найти объем фигуры

в форуме Интегральное исчисление

dadaetowi

4

356

21 июн 2017, 17:42

Объем фигуры, ограниченной поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

crazymadman18

3

200

17 дек 2017, 18:13

Масса и объем плоской фигуры

в форуме Интегральное исчисление

Zed

3

627

29 сен 2015, 16:29

Задачи с окружностями

в форуме Геометрия

ksenyazimina

6

977

22 фев 2015, 12:11

Правильно ли найден объём сложной фигуры

в форуме Геометрия

calliduss

13

727

21 ноя 2015, 13:04

Найти объем фигуры ограниченной поверхностями.

в форуме Интегральное исчисление

andrejshapal

3

345

05 дек 2016, 13:31

Задача с пятью окружностями

в форуме Геометрия

zakharova-forum

6

426

25 авг 2020, 06:31

Объем тела образованного вращением вокруг оси фигуры

в форуме Интегральное исчисление

Welzevull

3

549

18 дек 2016, 20:29


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: ferma-T и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved