Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычисление золотого сечения с помощью числового ряда
СообщениеДобавлено: 24 июл 2022, 17:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 июл 2022, 17:47
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я нашёл три числовых ряда для расчёта золотого сечения! Это кому-нибудь интересно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление золотого сечения с помощью числового ряда
СообщениеДобавлено: 24 июл 2022, 20:37 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 4778
Cпасибо сказано: 102
Спасибо получено:
844 раз в 796 сообщениях
Очков репутации: 68

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
wkons писал(а):
Я нашёл три числовых ряда

три это для дошкольников, даешь тыщу!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление золотого сечения с помощью числового ряда
СообщениеДобавлено: 24 июл 2022, 20:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 июл 2022, 17:47
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А вы можете привести примеры расчёта золотого сечения с помощью числовых рядов?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление золотого сечения с помощью числового ряда
СообщениеДобавлено: 24 июл 2022, 20:42 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 4778
Cпасибо сказано: 102
Спасибо получено:
844 раз в 796 сообщениях
Очков репутации: 68

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
wkons писал(а):
А вы можете привести примеры расчёта золотого сечения с помощью числовых рядов?

не, зачем?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление золотого сечения с помощью числового ряда
СообщениеДобавлено: 24 июл 2022, 21:30 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 3830
Cпасибо сказано: 243
Спасибо получено:
667 раз в 625 сообщениях
Очков репутации: 82

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
wkons
Вы извините, не очень понятен ваш вопрос. Опубликуйте, и вы увидите, интересно это кому-нибудь или же нет. Примеры подобных сумм несложно найти в интернете, но вдруг ваши особенно красивы и компактны?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление золотого сечения с помощью числового ряда
СообщениеДобавлено: 25 июл 2022, 08:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 июл 2022, 17:47
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
wkons
Вы извините, не очень понятен ваш вопрос. Опубликуйте, и вы увидите, интересно это кому-нибудь или же нет. Примеры подобных сумм несложно найти в интернете, но вдруг ваши особенно красивы и компактны?


1/2+1/2∙1/3+1/3∙1/4+1/4∙1/5+1/5∙1/6+1/6∙1/7+1/7∙1/8+⋯=1

φ=1/2+1/2∙1/5+1/5∙1/13+1/13∙1/34+1/34∙1/89+1/89∙1/233+⋯=(√5-1)/2≈0.618

1-φ=1/3+1/3∙1/8+1/8∙1/21+1/21∙1/55+1/55∙1/144+⋯=(3-√5)/2≈0.382

1-φ=1/2-1/2∙1/3+1/3∙1/5-1/5∙1/8+1/8∙1/13-1/13∙1/21+1/21∙1/34-…=(3-√5)/2≈0.382

δ/2-1=1/5+1/5∙1/29+1/29∙1/169+1/169∙1/985+1/985∙1/5741+1/5741∙1/33461+⋯=(√2-1)/2≈0.2071

1/3+1/3∙1/17+1/17∙1/99+1/99∙1/577+1/577∙1/3363+1/3363∙1/19601+⋯=1/(2√2)≈0.35355

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление золотого сечения с помощью числового ряда
СообщениеДобавлено: 25 июл 2022, 10:06 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
01 дек 2015, 04:09
Сообщений: 245
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
41 раз в 36 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1 - скучно
2 - симпатично, можно студентам давать на "чему равна сумма". Но как ряд - интересно только как упражнение, чему равна сумма, ибо последователность частичных сумм тут - четная подпоследовательность последовательности [math]\frac{u_k}{u_{k-1}}[/math] (числа Фибоначчи)
3, 4 не проверял. но верю
5, 6 - непонятно, из какой последовательности знаменатели?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление золотого сечения с помощью числового ряда
СообщениеДобавлено: 25 июл 2022, 10:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 июл 2022, 17:47
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Zatamon писал(а):
1 - скучно
2 - симпатично, можно студентам давать на "чему равна сумма". Но как ряд - интересно только как упражнение, чему равна сумма, ибо последователность частичных сумм тут - четная подпоследовательность последовательности [math]\frac{u_k}{u_{k-1}}[/math] (числа Фибоначчи)
3, 4 не проверял. но верю
5, 6 - непонятно, из какой последовательности знаменатели?


5 и 6 - это числа Пелля

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление золотого сечения с помощью числового ряда
СообщениеДобавлено: 25 июл 2022, 10:27 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 4778
Cпасибо сказано: 102
Спасибо получено:
844 раз в 796 сообщениях
Очков репутации: 68

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
wkons, вполне приличные соотношения (кроме первого понятно)
Так сразу и не скажу где они раньше встречались, быстрый поиск результатов не дал, хотя вряд ли они новые по-моему мнению.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление золотого сечения с помощью числового ряда
СообщениеДобавлено: 25 июл 2022, 10:37 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 3830
Cпасибо сказано: 243
Спасибо получено:
667 раз в 625 сообщениях
Очков репутации: 82

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У вас [math]\varphi =\sum\limits_{n=1}^{ \infty } \frac{ 1 }{ F_{2n-1} F_{2n+1}}[/math]
Практически всё, что я видел раньше, использует числа Фибоначчи. Например, [math]\varphi = 1+ \sum\limits_{n=1}^{ \infty } \frac{ (-1)^n }{ F_{n} F_{n+1}}[/math].
Только одна формула (из те, что видел, разумеется) чисел Фибоначчи не содержит, по крайней мере в явной форме. Но, вероятно, к ним сводится, особенно учитывая первое слагаемое. )))
Не знаю, отобразится ли.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Метод золотого сечения

в форуме Численные методы

sfanter

3

529

08 апр 2018, 16:28

Вычисление числового ряда в С++

в форуме Информатика и Компьютерные науки

love_me

1

398

05 апр 2016, 13:55

Найти максимум функции методом золотого сечения

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Agent00x

3

515

30 апр 2018, 15:59

Метод золотого сечения: как и почему делить отрезок [x1,x2]?

в форуме Численные методы

tushkan

8

537

29 сен 2015, 20:19

Найти стороны золотого сечения если известна площадь

в форуме Геометрия

Rain13

1

116

29 ноя 2020, 08:25

Постройка сечения пирамиды плоскостью,Вычисление периметра

в форуме Геометрия

USB

0

579

12 дек 2012, 17:08

Сходимость числового ряда

в форуме Ряды

tuleviku6

6

357

30 ноя 2016, 18:02

Сходимость числового ряда

в форуме Ряды

kastima

3

318

04 дек 2016, 10:47

Сходимость числового ряда

в форуме Ряды

Vantabu

3

253

06 июл 2020, 03:11

Сумма числового ряда

в форуме Ряды

Gagarin

3

430

09 ноя 2014, 22:04


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2022 MathHelpPlanet.com. All rights reserved