Зарегистрирован: 28 мар 2014, 23:59 Сообщений: 6312 Cпасибо сказано: 633 Спасибо получено: 509 раз в 477 сообщениях Очков репутации: 47
А вообще эта задача кажется мне оптикой чистейшей воды. Должно быть решение через частоту их движения. Нужно рассмотреть их движение отдельно в пространстве и отдельно во времени. Существует такое минимальное время за которое каждый всадник совершает целое количество периодов вращения. Назовем его единицей времени. Итак, в единицу времени укладывается целое количество периодов вращения каждого всадника, это количество назывется частотой вращения всадника [math]\omega_i[/math]. Тогда период вращения всадника [math]T_i=\frac{1}{\omega_i}[/math]. Скорость движения всадника [math]v_i=2\pi R\omega_i[/math], где R- радиус окружности, положим его равным 1. Поскольку скорость движения пропорциональна частоте вращения, то все всадники имеют одинаковую длину волны [math]\lambda=2\pi[/math], но различную скорость. Теперь, представим себе, что время- это пространство, а пространство - это время. Тогда длина периода [math]T_i=\frac{1}{\omega_i}[/math] у нас превращается в длину волны всадника [math]\lambda^*_i[/math], а единица времени, в которую у нас укладывались все частоты вращения всадников, превращается в единицу пространства. Получается, что все всадники движутся с одинаковой скоростью, проходя эту единицу пространства за одно и то же время, но с различной частотой [math]\omega_i[/math] и имеют различную длину волны [math]\lambda_i^*[/math].
Теперь необходимо подобрать такие наборы волн [math]\lambda^*_i[/math], чтобы в единицу длины укладывалось целое количество длин волн каждого вида, а отношения этих длин лежали в пределах 0.(6)-1.5.
Это похоже на разложение волны единичной длины в спектр с ограничением по частотам. Тут нужен специалист из этой области. А мне, как наверное покажется многим после прочтения сего опуса, нужен специалист из другой области )))
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения