Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Генерация сигнала с постоянной амплитудой в частотном спектр
СообщениеДобавлено: 05 авг 2022, 13:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 июн 2018, 15:54
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день.
Требуется помощь со следующей задачей.
Генерируется гармонический сигнал вида:
x[math]_{i}[/math]=cos(2 [math]\pi[/math] [math]\cdot[/math] Q [math]\cdot[/math]i ),
где Q<1.
Очевидно, что частотный спектр такого сигнала будет представлен пиком на частоте Q.
Если Q изменить, то амплитуда в спектре будет иметь другое значение.
Нужно, чтобы амплитуды частотного спектра для сигналов с различными Q были одинаковы.
Какой масштабирующий коэффициент нужно ввести в сигнал, чтобы получать постоянные амплитуды для любых Q?

По сути, задача сводится к генерации сигнала, дающего постоянный амплитудный спектр в заданном диапазоне частот.
Не хочется генерировать сигнал для всего диапазона, а затем фильтровать.
Нужно сразу сгенерировать правильный сигнал.
Про метод FIR знаю. Он работает. Хочу реализовать то же через простой косинус.

Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Генерация сигнала с постоянной амплитудой в частотном спектр
СообщениеДобавлено: 05 авг 2022, 13:30 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 дек 2021, 01:39
Сообщений: 625
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
112 раз в 108 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
С чего вы взяли, что амплитуда зависит от Q?
Амплитуда - это коэффициент перед косинусом, он равен единице для всех Q.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Генерация сигнала с постоянной амплитудой в частотном спектр
СообщениеДобавлено: 05 авг 2022, 13:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 июн 2018, 15:54
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возможно, я выражаюсь не совсем корректно.
Если я сделаю преобразование Фурье от заданного сигнала, то получу частотную зависимость,
модуль элементов которой я опрометчиво и назвал амплитудой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Генерация сигнала с постоянной амплитудой в частотном спектр
СообщениеДобавлено: 05 авг 2022, 14:18 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 дек 2021, 01:39
Сообщений: 625
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
112 раз в 108 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Фурье-преобразование гармонического сигнала - это дельта-функция [math]\delta ( \omega - \omega _0);[/math] в вашей задачке [math]\omega _0=2 \pi Q.[/math] "Амплитуда" дельта-функции равна 1 для любых Q

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Генерация сигнала с постоянной амплитудой в частотном спектр
СообщениеДобавлено: 05 авг 2022, 14:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 июн 2018, 15:54
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я просто делаю быстрое преобразование Фурье для моего сигнала.
Получаю пик частотной функции на Q.
Вы, пожалуйста, приблизьте меня к решению моего вопроса,
т.к., очевидно, я не силен в этих вопросах и принимаю то, что Вы правы,
но ясности мне это не добавляет...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Генерация сигнала с постоянной амплитудой в частотном спектр
СообщениеДобавлено: 05 авг 2022, 15:49 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 дек 2021, 01:39
Сообщений: 625
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
112 раз в 108 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что ж тут непонятного?
Гармонический сигнал имеет вид [math]s=A\cos{\left( \omega t+ \varphi _0 \right) },[/math] где [math]A -[/math] амплитуда, [math]\omega -[/math] частота, [math]\varphi _0 -[/math] начальная фаза.
Фурье-образ есть не что иное, как частотно-амплитудная характеристика. Т.е в данном случае везде ноль, а при [math]\omega = \omega _0 -[/math] данная амплитуда (у вас А=1)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Генерация сигнала с постоянной амплитудой в частотном спектр
СообщениеДобавлено: 05 авг 2022, 16:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 июн 2018, 15:54
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ок.
Это мне понятно.
Тогда ответьте, пожалуйста, что я делаю не так.
Спасибо.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Генерация сигнала с постоянной амплитудой в частотном спектр
СообщениеДобавлено: 05 авг 2022, 20:19 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 дек 2021, 01:39
Сообщений: 625
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
112 раз в 108 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дико извиняюсь, но я этим (MATLAB?) не владею.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Генерация сигнала с постоянной амплитудой в частотном спектр
СообщениеДобавлено: 07 авг 2022, 10:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 июн 2018, 15:54
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, конечно.
Код в MathCAD выложил, надеясь, что Вы просто взгляните на формулы.
Более не смею от Вас ничего требовать.
В любом случае, спасибо за ответы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Генерация сигнала с постоянной амплитудой в частотном спектр
СообщениеДобавлено: 07 авг 2022, 14:06 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 дек 2021, 01:39
Сообщений: 625
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
112 раз в 108 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Увы, я этот язык программирования не знаю, и смысл написанного мне малопонятен.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Фазовый спектр сигнала

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Tonyy

4

905

04 янв 2014, 19:05

Найти амплитудный спектр сигнала

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Rctsfull

1

351

19 дек 2016, 19:10

Генерация мультиподмножеств

в форуме Информатика и Компьютерные науки

KPI

3

542

01 июн 2014, 18:44

Генерация столбца

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

damir_777

0

160

09 апр 2020, 19:31

Генерация условного распределения

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Human

3

385

16 авг 2017, 13:20

Генерация матриц по условию

в форуме MATLAB

stjoker

0

598

01 окт 2013, 20:47

Генерация векторов с органичением

в форуме Информатика и Компьютерные науки

KPI

1

558

02 июн 2014, 17:09

Генерация случайной величины по ПВР

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Zhihar

19

384

19 авг 2021, 22:21

Генерация перестановки в Mathematica

в форуме Mathematica

goos

1

1227

01 дек 2013, 11:28

Генерация множества, зависимого от 2х других множеств?

в форуме Информатика и Компьютерные науки

manking

0

233

09 дек 2017, 11:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2022 MathHelpPlanet.com. All rights reserved