Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
LLenich |
|
|
Требуется помощь со следующей задачей. Генерируется гармонический сигнал вида: x[math]_{i}[/math]=cos(2 [math]\pi[/math] [math]\cdot[/math] Q [math]\cdot[/math]i ), где Q<1. Очевидно, что частотный спектр такого сигнала будет представлен пиком на частоте Q. Если Q изменить, то амплитуда в спектре будет иметь другое значение. Нужно, чтобы амплитуды частотного спектра для сигналов с различными Q были одинаковы. Какой масштабирующий коэффициент нужно ввести в сигнал, чтобы получать постоянные амплитуды для любых Q? По сути, задача сводится к генерации сигнала, дающего постоянный амплитудный спектр в заданном диапазоне частот. Не хочется генерировать сигнал для всего диапазона, а затем фильтровать. Нужно сразу сгенерировать правильный сигнал. Про метод FIR знаю. Он работает. Хочу реализовать то же через простой косинус. Спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
Exzellenz |
|
|
С чего вы взяли, что амплитуда зависит от Q?
Амплитуда - это коэффициент перед косинусом, он равен единице для всех Q. |
||
Вернуться к началу | ||
LLenich |
|
|
Возможно, я выражаюсь не совсем корректно.
Если я сделаю преобразование Фурье от заданного сигнала, то получу частотную зависимость, модуль элементов которой я опрометчиво и назвал амплитудой. |
||
Вернуться к началу | ||
Exzellenz |
|
|
Фурье-преобразование гармонического сигнала - это дельта-функция [math]\delta ( \omega - \omega _0);[/math] в вашей задачке [math]\omega _0=2 \pi Q.[/math] "Амплитуда" дельта-функции равна 1 для любых Q
|
||
Вернуться к началу | ||
LLenich |
|
|
Я просто делаю быстрое преобразование Фурье для моего сигнала.
Получаю пик частотной функции на Q. Вы, пожалуйста, приблизьте меня к решению моего вопроса, т.к., очевидно, я не силен в этих вопросах и принимаю то, что Вы правы, но ясности мне это не добавляет... |
||
Вернуться к началу | ||
Exzellenz |
|
|
Что ж тут непонятного?
Гармонический сигнал имеет вид [math]s=A\cos{\left( \omega t+ \varphi _0 \right) },[/math] где [math]A -[/math] амплитуда, [math]\omega -[/math] частота, [math]\varphi _0 -[/math] начальная фаза. Фурье-образ есть не что иное, как частотно-амплитудная характеристика. Т.е в данном случае везде ноль, а при [math]\omega = \omega _0 -[/math] данная амплитуда (у вас А=1) |
||
Вернуться к началу | ||
LLenich |
|
|
Ок.
Это мне понятно. Тогда ответьте, пожалуйста, что я делаю не так. Спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
Exzellenz |
|
|
Дико извиняюсь, но я этим (MATLAB?) не владею.
|
||
Вернуться к началу | ||
LLenich |
|
|
Да, конечно.
Код в MathCAD выложил, надеясь, что Вы просто взгляните на формулы. Более не смею от Вас ничего требовать. В любом случае, спасибо за ответы. |
||
Вернуться к началу | ||
Exzellenz |
|
|
Увы, я этот язык программирования не знаю, и смысл написанного мне малопонятен.
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти амплитудный спектр сигнала | 1 |
421 |
19 дек 2016, 19:10 |
|
Генерация столбца | 0 |
206 |
09 апр 2020, 19:31 |
|
Генерация мультиподмножеств
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
3 |
574 |
01 июн 2014, 18:44 |
|
Генерация случайной величины по ПВР | 19 |
463 |
19 авг 2021, 22:21 |
|
Генерация условного распределения | 3 |
416 |
16 авг 2017, 13:20 |
|
Генерация векторов с органичением
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
1 |
588 |
02 июн 2014, 17:09 |
|
Вычисление постоянной Эйлера Маскерони | 0 |
219 |
28 май 2022, 21:15 |
|
ЛДУ метод вариации произвольной постоянной | 6 |
362 |
15 ноя 2020, 21:09 |
|
Генерация случайных чисел по геометрическому распределению
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
15 |
479 |
17 дек 2022, 23:45 |
|
Генерация множества, зависимого от 2х других множеств?
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
0 |
278 |
09 дек 2017, 11:55 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |