Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Использование символов
СообщениеДобавлено: 27 авг 2017, 12:03 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22274
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2097
Спасибо получено:
4963 раз в 4636 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Существуют ли общепринятые правила использования символов [math]\to ,~ \leftrightarrow ,~ \Rightarrow ,~ \Leftrightarrow[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Использование символов
СообщениеДобавлено: 28 авг 2017, 13:13 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Думаю, что нет. В том смысле, что по-разному их используют. Но у меня есть некоторые соображения на сей счёт. Если говорить о классической логике, то символ [math]\to[/math] обычно используется для обозначения импликации, а символ [math]\leftrightarrow[/math] - для обозначения эквиваленции. Толстые стрелки обычно используются для обозначения следования и равносильности предикатов. Для обозначения следования и равносильности формул (как логики предикатов, так и логики высказываний) обычно используются символы [math]\models[/math] и [math]\simeq[/math] соответственно. Однако в логике есть теоремы о том, что, во-первых, формулы [math]F[/math] и [math]G[/math] равносильны тогда и только тогда, когда тождественно истинна формула [math]F \leftrightarrow G[/math], во-вторых, формула [math]G[/math] следует из формулы [math]F[/math] тогда и только тогда, когда тождественно истинна формула [math]F \to G[/math]. Поэтому применительно к формулам нет разницы между [math]F \leftrightarrow G[/math] и [math]F \simeq G[/math], а также между [math]F \to G[/math] и [math]F \models G[/math] (если только [math]\to[/math], [math]\leftrightarrow[/math], [math]\models[/math] и [math]\simeq[/math] определены и доказаны соответствующие теоремы). Аналогично можно показать (после введения понятий [math]\Rightarrow[/math] и [math]\Leftrightarrow[/math]), что применительно к предикатам нет разницы между тождественной истинностью предиката [math]A(x_1,x_2, \ldots, x_n) \to B(x_1,x_2, \ldots, x_n)[/math] и следованием [math]A(x_1,x_2, \ldots, x_n) \Rightarrow B(x_1,x_2, \ldots, x_n)[/math], а также между тождественной истинностью предиката [math]A(x_1,x_2, \ldots, x_n) \leftrightarrow B(x_1,x_2, \ldots, x_n)[/math] и равносильностью [math]A(x_1,x_2, \ldots, x_n) \Leftrightarrow B(x_1,x_2, \ldots, x_n)[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали:
Andy
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Использование символов

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Andy

12

619

14 дек 2016, 15:36

Паскаль. Кодировка символов

в форуме Информатика и Компьютерные науки

sfanter

4

797

23 июл 2014, 14:31

Размер выводимых символов

в форуме Mathematica

genk

0

673

07 дек 2022, 08:54

Какое количество совпадения двух символов?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

letuswedge

2

575

16 мар 2018, 21:31

Перестановка символов суммирования и произведения (статфиз)

в форуме Молекулярная физика и Термодинамика

vimhelm

0

338

05 сен 2021, 01:54

Увеличение количества символов для заголовка темы

в форуме Предложения, Замечания, Обратная связь

Laplacian

0

474

26 июн 2018, 19:51

Вероятность неверной передачи символов по линии связи

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

90precentfree

1

174

17 апр 2022, 07:17

Использование СММ

в форуме Теория вероятностей

vas911

4

419

09 янв 2015, 11:05

Совместное использование ЗСИ и ЗСЭ

в форуме Механика

MuCTeP_TTP0

7

225

01 сен 2023, 23:12

Использование формулы Муавра

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

zzzLoLzzz

2

424

28 май 2017, 08:53


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved