Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Полнота/неполнота теории
СообщениеДобавлено: 07 окт 2019, 17:16 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
20 апр 2019, 13:04
Сообщений: 128
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте!

В теории моделей доказывается теория о полноте:

T - полна ⇔ все модели элементарно эквивалентны

Доказательство понятно, однако не ясно как использовать его на практике. Положим дана теория и нужно доказать ее полноту/неполноту. Как сделать это?

Прошу привести пример формального доказательства полноты или неполноты какой-нибудь теории, скажем, теории плотного порядка без экстремального элемента или теории равенства, или любой другой теории.

Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полнота/неполнота теории
СообщениеДобавлено: 07 окт 2019, 22:41 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2471
Cпасибо сказано: 102
Спасибо получено:
722 раз в 678 сообщениях
Очков репутации: 156

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В книге

Верещагин Н. К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Часть 2. Языки и исчисления. 4-е изд. М.: МЦНМО, 2012

есть раздел 5.3, где рассматриваются полные теории. Подробное доказательство полноты теории плотного порядка без первого и последнего элементов с помощью элиминации кванторов можно найти в лекциях М.Р. Пентуса здесь, разделы 7.2 и 7.5.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
constantin01
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Полнота теории в исчислении высказываний

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

source

0

130

30 дек 2020, 16:31

Полнота

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Natanagar

0

185

25 июн 2022, 17:11

Полнота пространства (X,p)

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

shooroop

10

946

20 дек 2013, 22:52

Полнота системы

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

pikelson

1

198

23 май 2016, 21:46

Полнота отношения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Fa4stik

1

158

30 мар 2021, 22:42

Полнота и замкнутость

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

genia2030

1

1622

28 ноя 2019, 17:31

Полнота метрического пространства

в форуме Численные методы

tanya_195

1

481

13 июн 2015, 10:59

Полнота, плотность множеств

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

zxcqwe

1

651

14 июн 2014, 13:41

Полнота метрического пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Ann96

1

511

22 ноя 2015, 16:18

Полнота функциональных пространств

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

anisimov

4

506

03 янв 2014, 20:40


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2022 MathHelpPlanet.com. All rights reserved