Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Полнота теории в исчислении высказываний
СообщениеДобавлено: 30 дек 2020, 16:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 дек 2020, 16:14
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть есть некоторая конкретная теория в исчислении высказываний, сигнатура которой состоит из трёх символов [math]A,B,L[/math].
Пусть аксиомами теории, определяющими свойства этих символов, будут:
[math]L\to A\,\&\,B~~~~~~~~~\bar{L}\to \bar{A}\vee \bar{B}.[/math]

Несложно показать, что эти аксиомы непротиворечивы и независимы.

Вопрос: что означает полнота в подобных теориях? Часто говорят, что предметная теория полна, если некоторая формула без переменных или выводима или опровергаема. В исчислении высказываний у нас нет переменных. Однако, очевидно, что в этой сигнатуре можно записать множество формул которые недоказуемы и не опровергаемы. Означает ли это, что она неполна? Каков может быть тогда пример полной предметной теории?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Построить вывод в исчислении высказываний

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

mmfivanovas

1

173

14 дек 2020, 02:26

Правило введения конъюнкции в исчислении высказываний

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Ellipsoid

0

159

18 май 2023, 22:02

Полнота/неполнота теории

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

constantin01

1

284

07 окт 2019, 17:16

Производная в вариационном исчислении

в форуме Дифференциальное исчисление

clone_of_serega

5

131

29 сен 2023, 11:24

Система уравнений в двоичном исчислении

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

PetrIcar21

1

393

14 апр 2014, 04:32

Метод резолюций в исчислении предикатов

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

katvmr

0

274

20 дек 2018, 17:21

Как вывести формулу в исчислении высказывания ?

в форуме Информатика и Компьютерные науки

rivan1

7

329

08 апр 2022, 12:17

Определение вывода в исчислении предикатов у Игошина

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Ellipsoid

6

329

08 авг 2021, 01:46

Полнота

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Natanagar

0

386

25 июн 2022, 17:11

Полнота отношения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Fa4stik

1

240

30 мар 2021, 22:42


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved