Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Zqquiet |
|
|
Сначала распределим студентов по одному на каждый завод это будет [math]6!\cdot C_{9}^{6}[/math]. Потом остаётся еще три студента, которых можно распределять уже по-разному. В результате размышлений вышло так: Сначала считаем возможные варианты студентов [math]C_{9}^{3}[/math]. А теперь нужно посчитать, как их возможно распределить по заводам. Если всех троих на 1 завод, то 6 способов, если двоих на один, а оставшегося на другой, то [math]3 \cdot (6 \cdot 5)[/math], если каждого на отдельный завод, то [math]3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6[/math] способов. Тогда итоговое решение будет [math]6!\cdot C_{9}^{6}+C_{9}^{3} \cdot (6+3 \cdot (6 \cdot 5)+3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6)=108 864[/math] способа Правильны ли эти рассуждения? Возможно, я просто не понял, какую формулу применить для более простого выхода из ситуации. |
||
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
|
Это задача про количество сюръективных отображений. Например задачник Кострикина задача 2.5
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю MihailM "Спасибо" сказали: Zqquiet |
||
Zqquiet |
|
|
MihailM
Хорошо, я поискал. Вроде как решается вот такой формулой [math]P(9,6)=\sum\limits_{k=1}^{6} (-1)^{6-k} \cdot k^{9} \frac{ 6! }{ k!(6-k)! }[/math] Ответ получился 1 905 120 |
||
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
|
Zqquiet писал(а): Хорошо, я поискал Вот и здорово! |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю MihailM "Спасибо" сказали: Zqquiet |
||
[ Сообщений: 4 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |