Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Определить, с какой точностью будет найдена площадь
СообщениеДобавлено: 16 авг 2021, 18:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 дек 2018, 15:40
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день, как правильно решать задачи такой формулировки?

Длина прямоугольного помещения измерена с точностью до 1%, а ширина с точностью 0.5%
Определить, с какой точностью (в процентах) будет найдена площадь?

Изображение

Правильно ли в этой задаче использовать эту формулу? Если да, то что именно считать точностью: пересчитали или недосчитали.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить, с какой точностью будет найдена площадь
СообщениеДобавлено: 16 авг 2021, 22:36 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
26 янв 2021, 11:35
Сообщений: 764
Откуда: c Литейной
Cпасибо сказано: 40
Спасибо получено:
241 раз в 230 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
firuzinho писал(а):
как правильно решать задачи такой формулировки?


Когда-то очень давно нас учили решать такие задачи следующим образом:
1. [math]S=l\cdot m[/math]
2. [math]dS= m \cdot dl + l \cdot dm[/math]
3. Формула для относительной погрешности:
[math]\frac {dS} S= \frac {dl} l + \frac {dm} m[/math]
4. Относительные погрешности умножаем на 100% и получаем соотношение в процентах:
[math]\Delta S = \Delta l + \Delta m[/math]

Может и ошибся где. Гарантию не даю. Проверьте сами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю StepUp "Спасибо" сказали:
firuzinho
 Заголовок сообщения: Re: Определить, с какой точностью будет найдена площадь
СообщениеДобавлено: 17 авг 2021, 17:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 дек 2018, 15:40
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Я правильно обозначил величины? По-моему нет, так как решение ни к чему не приводит

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить, с какой точностью будет найдена площадь
СообщениеДобавлено: 17 авг 2021, 19:30 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
26 янв 2021, 11:35
Сообщений: 764
Откуда: c Литейной
Cпасибо сказано: 40
Спасибо получено:
241 раз в 230 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
firuzinho писал(а):
Я правильно обозначил величины?


Не правильно. В моем посте сначала дается в п.3 вычисление соотношения относительных погрешностей, в п.4 дается все в процентах, когда относительные погрешности умножили на 100%
[math]\Delta S = \Delta m + \Delta l = 1 + 0.5 = 1.5[/math]%

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю StepUp "Спасибо" сказали:
firuzinho
 Заголовок сообщения: Re: Определить, с какой точностью будет найдена площадь
СообщениеДобавлено: 17 авг 2021, 20:14 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
firuzinho писал(а):
Я правильно обозначил величины?

Правильно.
firuzinho писал(а):
По-моему нет, так как решение ни к чему не приводит

Приводит к сумме относительных погрешностей.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
firuzinho
 Заголовок сообщения: Re: Определить, с какой точностью будет найдена площадь
СообщениеДобавлено: 18 авг 2021, 08:33 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
firuzinho, наберите запрос: "Погрешности косвенных измерений."

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Какой процент будет от 26 330 554 рубл.

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

havazh gomkartiev

2

339

31 окт 2017, 14:10

При каких Х синяя площадь будет минимальна

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

ferma-T

7

259

11 янв 2024, 16:13

Как однозначно определить с какой стороны точка?

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Lukashuk

3

280

21 окт 2019, 21:21

Определить по какой схеме высчитывались суммы компенсации

в форуме Экономика и Финансы

-Maks-

3

235

05 апр 2019, 08:30

Определить, какой язык порождается автоматной грамматикой (з

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

genia2030

1

129

18 июн 2020, 19:27

При какой длине основания площадь треугольника максимальна

в форуме Дифференциальное исчисление

md_house

3

352

29 дек 2018, 09:17

Определить площадь сечения цилиндра

в форуме Геометрия

kostynavolodymyr

8

252

26 ноя 2021, 10:22

Определить общую площадь склада лесоматериалов

в форуме Экономика и Финансы

Elenaa

1

612

09 май 2014, 16:14

Интеграл с точностью

в форуме Интегральное исчисление

ExtreMaLLlka

14

690

27 окт 2015, 15:49

Вычислить с точностью

в форуме Ряды

LeoDaVinji

5

171

13 дек 2019, 18:22


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved