Фигуристка

Фигуристка на льду вращается относительно неподвижной оси (трение отсутствует), руки расположены горизонтально. Когда она поднимает руки вверх, ее момент инерции уменьшается до 3/4 от первоначального значения. Полагаем, что момент импульса фигуристки сохраняется. Найти отношение ее конечной кинетической энергии к вращению к начальной?
Варианты ответа:
а)3/4
б)4/3
в)3
г)1/3

Момент импульса [math]L=I \omega[/math], где [math]I[/math] - момент инерции; энергия вращения [math]E=\frac{I \omega ^2}{2}[/math].
Момент инерции стал [math]I_1=\frac{3}{4}I[/math], момент импульса не изменился, отсюда [math]\omega _1=\frac{4}{3} \omega[/math].
Тогда новая энергия [math]E_1=\frac{I_1 \omega _1^2}{2}= \frac{\frac{3}{4}I\left( \frac{4}{3}\right)^2 \omega ^2} {2}=\frac{4}{3}E[/math]

А кто-нибудь знает, почему тут энергия не сохраняется?

Кстати, видя варианты ответов, тут можно выбрать правильный и без решения. Но, для любителей решать, я бы посоветовал использовать формулу для энергии вращения в виде

E = L^2/(2I)

L сохраняется, значит E1/E2 = I2/I1 = 4/3.

Энергия возрастает, потому что фигуристка, подтягивая руки к оси вращения, совершает работу против центробежной силы.