Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Фигуристка
СообщениеДобавлено: 02 апр 2022, 10:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 окт 2021, 09:58
Сообщений: 42
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Фигуристка на льду вращается относительно неподвижной оси (трение отсутствует), руки расположены горизонтально. Когда она поднимает руки вверх, ее момент инерции уменьшается до 3/4 от первоначального значения. Полагаем, что момент импульса фигуристки сохраняется. Найти отношение ее конечной кинетической энергии к вращению к начальной?
Варианты ответа:
а)3/4
б)4/3
в)3
г)1/3

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Фигуристка
СообщениеДобавлено: 02 апр 2022, 12:02 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 дек 2021, 01:39
Сообщений: 1753
Cпасибо сказано: 81
Спасибо получено:
329 раз в 315 сообщениях
Очков репутации: 70

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Момент импульса [math]L=I \omega[/math], где [math]I[/math] - момент инерции; энергия вращения [math]E=\frac{I \omega ^2}{2}[/math].
Момент инерции стал [math]I_1=\frac{3}{4}I[/math], момент импульса не изменился, отсюда [math]\omega _1=\frac{4}{3} \omega[/math].
Тогда новая энергия [math]E_1=\frac{I_1 \omega _1^2}{2}= \frac{\frac{3}{4}I\left( \frac{4}{3}\right)^2 \omega ^2} {2}=\frac{4}{3}E[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Фигуристка
СообщениеДобавлено: 03 апр 2022, 04:59 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
05 апр 2021, 04:44
Сообщений: 2373
Cпасибо сказано: 302
Спасибо получено:
929 раз в 856 сообщениях
Очков репутации: 322

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А кто-нибудь знает, почему тут энергия не сохраняется?

Кстати, видя варианты ответов, тут можно выбрать правильный и без решения. Но, для любителей решать, я бы посоветовал использовать формулу для энергии вращения в виде

E = L^2/(2I)

L сохраняется, значит E1/E2 = I2/I1 = 4/3.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Фигуристка
СообщениеДобавлено: 03 апр 2022, 10:32 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 дек 2021, 01:39
Сообщений: 1753
Cпасибо сказано: 81
Спасибо получено:
329 раз в 315 сообщениях
Очков репутации: 70

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Энергия возрастает, потому что фигуристка, подтягивая руки к оси вращения, совершает работу против центробежной силы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved