На какое расстояние сместится точка на экране?

10,5 мм

угол [math]\varphi[/math] , под которым луч падает на линзу:

[math]sin \varphi = sin5^{\circ}\left( \sqrt{ 1.68^{2} - sin^{2}5^{\circ} \cdot 1.48^{2} } - cos5^{\circ} \cdot 1.48 \right) = 0.0174898[/math]

[math]\varphi = arcsin0.0174898 = 1.002144^{\circ}[/math]

[math]h = 60cm \cdot tan \varphi = 60cm \cdot 0.01749 = 1.04954 cm \approx 10.5 mm[/math]

Тут можно было сразу прикинуться, что при угле 1,002144° тангенс достаточно точно равен синусу.

605 получилось... Скоро прикреплю решение

605 миллиметров? У вас что, луч падает на линзу под углом ~45° при такой оптически слабой призматической пластине? Там показатели преломления 1,68 и 1,48 отличаются всего на 11%. 605 мм не может быть.

Да, ерунду сделала...

ferma-T
Можете подсказать из каких соображений следует первое уравнение?

Нас интересует только тот луч, который проходит через центр линзы. На центр линзы луч падает под тем же углом φ, под каким он выходит из пластины. Поскольку сначала на пластину луч падает под углом 0°, то можно просто считать, что луч сначала падает на поверхность раздела двух сред из среды с n1 в среду с n2 под углом α = 5° и выходит из этой поверхности раздела под углом ß.

sinα / sinß = n2/n1

Отсюда находите sinß и cosß = √(1 - sinß^2)

Дальше при выходе из пластины под углом φ

sin(α - ß) / sinφ = n3/n2 = 1/n2 , где мы считаем, что у воздуха n3 = 1.

Отсюда находите sinφ и видите, что угол φ маленький, поэтому он равен и тангенсу (с требуемой точностью). Поэтому

h = 60∙tgφ = 60∙sinφ