Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

7 класс задача на блоки и пружины
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=66&t=77833
Страница 1 из 1

Автор:  Antilopa111 [ 27 июл 2022, 12:12 ]
Заголовок сообщения:  7 класс задача на блоки и пружины

Помогите, пожалуйста, с задачей.
К потолку подвешена пружина жёсткости k, к ней прикреплён блок. Через блок сверху перекинута нить. Нить слева идёт вниз и прикреплена к такой же пружине k, а пружина к полу. Справа нить тянут вниз с силой F.
На какую длину вытянется нить справа (там, где её тянут)?
Все идеальное, нерастяжимое, невесомое и тд.
Моих знаний хватило, чтобы решить предыдущую задачу, где второй пружины нет. Получился ответ 4F/k. Но вторая пружина сломала меня.
Помогите мамке 7классника, пожалуйста, чета стыдно перед ребёнком:)

Автор:  searcher [ 27 июл 2022, 12:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: 7 класс задача на блоки и пружины

Извините, физику давно забыл. Однако, рискну предположить, что левая нижняя пружина растянется на F/k, верхняя пружина на 2F/k. Итого, нить справа вытянется на 3F/k.

Автор:  Antilopa111 [ 27 июл 2022, 13:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: 7 класс задача на блоки и пружины

searcher писал(а):
Извините, физику давно забыл. Однако, рискну предположить, что левая нижняя пружина растянется на F/k, верхняя пружина на 2F/k. Итого, нить справа вытянется на 3F/k.

Ответ мне известен и он 5F/k. Мне бы понять самой и объяснить ребёнку, почему. Ну там силы расписать. Без второй пружины было понятно.

Автор:  searcher [ 27 июл 2022, 14:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: 7 класс задача на блоки и пружины

Antilopa111 писал(а):
Ответ мне известен и он 5F/k

Значит я затупил! Но я же писал:
searcher писал(а):
Извините, физику давно забыл

Я упустил, что если сверху пружина растянулась на 2F/k, то это вызовет вытяжение нити справа на 4F/k, ибо нить охватывает блок с двух сторон. Присовокупив сюда растяжение F/k левой нижней пружины, получаем ответ 5F/k.

Автор:  Antilopa111 [ 27 июл 2022, 14:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: 7 класс задача на блоки и пружины

А почему нижняя растянулась на F/k? Из-за того, что на левой нитке только 1T уравновешивает силу упругости второй пружины, а на верхней 2Т?

Автор:  searcher [ 27 июл 2022, 14:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: 7 класс задача на блоки и пружины

Antilopa111 писал(а):
А почему нижняя растянулась на F/k?

Я думаю, что натяжение нити по всей длине одинаковое. Справа внизу оно равно F. Значит и слева внизу оно равно F. Применяем закон Гука к левой нижней пружине. Наличие блока тут никак не влияет.

Автор:  ferma-T [ 28 июл 2022, 04:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: 7 класс задача на блоки и пружины

Такие задачи можно еще решать через работу силы F, пошедшую на увеличение потенциальной энергии растянутых пружин. Но проще и нагляднее через уравнение сил.

Нить не трется о блок, поэтому её сила натяжения одинакова по всей её длине. Также и не растягивается.

К нижней пружине прикреплена одна нить, поэтому нижняя пружина растянется на S_н = F/k.
К верхней пружине прикреплены две нити (нить одна, но "сложенная" вдвое), поэтому верхняя пружина растянется на S_в = 2F/k.
В сумме конец нити сместится на S_н + 2S_в = F/k + 2 [math]\cdot[/math] 2F/k = 5F/k.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

Antilopa111 писал(а):
Получился ответ 4F/k. Но вторая пружина сломала меня.

Вам к этому 4F/k всего-то и нужно было добавить растяжение второй (нижней, в данном случае) пружины F/k.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/