Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 39 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Задача с подвохом
СообщениеДобавлено: 25 фев 2023, 21:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 фев 2023, 17:30
Сообщений: 30
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MurChik писал(а):
Скорость пули [math]\leqslant V_k[/math].
И я бы заменил конечный угол на максимальный угол.

Давайте так и сделаем, и тогда формула скорости примет вид?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с подвохом
СообщениеДобавлено: 26 фев 2023, 05:02 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
05 апр 2021, 04:44
Сообщений: 2373
Cпасибо сказано: 302
Спасибо получено:
929 раз в 856 сообщениях
Очков репутации: 322

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Buldozer писал(а):
Почему данная формула не является полной для определения скорости пули?

Я, кажется понял, что вы имели ввиду. Вы все время говорили "шар отклонился". Обычно в таких задачах имеется ввиду, что угол отклонения - это максимальный угол отклонения, когда кинетическая энергия становится равной нулю. И в условии задачи в вашем первом посте, я уверен, речь идет именно о максимальном угле отклонения. А вы, видимо, имели ввиду любой произвольный угол меньше этого максимального, когда шар еще не остановился и продолжает двигаться и иметь какую-то кин. энергию. Тогда ваша формула является, как вы сказали, "неполной" потому что в ней не хватает слагаемого с этой остаточной кинетической энергией. Ваша формула в первом посте - это для максимального угла отклонения альфа.

Вообще, для расчета скорости шара в произвольном положении (не обязательно максимальном) надо сначала посчитать, какой из двух вариантов реализуется:
1) скорость пули меньше "критической скорости" - и тогда шар начнет колебаться как маятник;
или
2) скорость пули больше "критической скорости" - и тогда шар начнет вращаться (неравномерно) вокруг точки крепления стержня.

Для нахождения критической скорости пули нужно взять начальную скорость шара с пулей внутри
V = vm / (m + M ) и сравнить соответствующую кинетическую энергию шара с пулей с потенциальной энергией шара с пулей в самой верхней точке подъема, т.е. 2l: Е_пот.макс. = (m + M)g2l
(M+m)V^2/2 = (m + M)g2l
M (vm / (m + M ))^2 = (m + M)g2l
v_крит = 2(m + M) sqrt (gl )/m

Так мы определили критическую скорость пули. Murchik это тоже уже сделал выше.

В вашей формуле, которую вы вывели в первом посте, подразумаваеться первый вариант, потому что из-за математической ограниченности косинуса скорость не может быть больше критической. Максимальная скорость, по вашей формуле, будет при cos = -1, т.е. при максимальном угле отклонения 180. А при более высоких скоростях пули максимального угла, как такового, существовать не будет, и поэтому эта формула смысла иметь не будет. При скоростях пули выше критической нам просто необходимо знать эту скорость пули, иначе мы не сможем посчитать скорость шара при произвольном угле отклонения.

Я вижу, у вас спасибы и пальцы уже кончились.

Попробуйте, плиз, сформулировать яснее, что вы хотите спросить по этой задаче, и я вам отвечу, а пока не понятно, что вы спрашиваете. Напоминаю, я работаю здесь за "спасибо".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ferma-T "Спасибо" сказали:
Buldozer
 Заголовок сообщения: Re: Задача с подвохом
СообщениеДобавлено: 26 фев 2023, 08:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 фев 2023, 17:30
Сообщений: 30
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ferma-T писал(а):
Попробуйте, плиз, сформулировать яснее, что вы хотите спросить по этой задаче, и я вам отвечу.

Постараюсь, смотрите, формула критической скорости есть частный случай формулы в первом посту, поскольку при угле 180 градусов она принимает вид v_крит = 2(m + M) sqrt (gl )/m, теперь формула минимальной скорости пули, при которой шар совершит полный оборот в вертикальной плоскости имеет вид v_полного оборота = (m + M) sqrt (5gl )/m ( при условии , что шар висит на нити невесомой и нерастяжимой, на шарик действуют сила тяжести и сила натяжения нити), я предполагаю, что эти две формулы ( формула с косинусом и формула полного оборота круга) тоже два частных случая какой-то общей формулы, которая и даёт ответ на вопрос, какой конкретный угол будет при конкретной скорости или наоборот.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с подвохом
СообщениеДобавлено: 26 фев 2023, 10:16 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
05 апр 2021, 04:44
Сообщений: 2373
Cпасибо сказано: 302
Спасибо получено:
929 раз в 856 сообщениях
Очков репутации: 322

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Buldozer писал(а):
при условии , что шар висит на нити невесомой и нерастяжимой,

Я до сих пор думал, что мы все время говорили о шаре на жестком стержне, а теперь оказалось, что не на стержне, а на нити. Это разные вещи. Давайте определимся, это стержень или нить.

Buldozer писал(а):
две формулы ( формула с косинусом и формула полного оборота круга) тоже два частных случая какой-то общей формулы

"формула с косинусом" - это не частный случай, а общая формула для произвольного максимального ула отклонения при скоростях пули меньше критической.
"формула полного оборота круга" - это частный случай для такой скорости пули, которой едва хватило, чтобы шар на нити смог преодолеть верхнюю точку (не упасть) и потом закончить полный оборот.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ferma-T "Спасибо" сказали:
Buldozer
 Заголовок сообщения: Re: Задача с подвохом
СообщениеДобавлено: 26 фев 2023, 10:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 фев 2023, 17:30
Сообщений: 30
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ferma-T писал(а):
Давайте определимся, это стержень или нить.

Насколько я понимаю, вышеприведённые формулы скорости и критической скорости справедливы и для нити и для стержня ( при угле от 0 до 180), если формула полного оборота справедлива только для нити, давайте изменим условие задачи и будем считать стержень нитью. Цель от этого не поменяется, нужно вывести формулу для скорости, которая строго определяет значение скорости при диапазоне угла от 0 до [math]\infty[/math].


Последний раз редактировалось Buldozer 26 фев 2023, 11:11, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с подвохом
СообщениеДобавлено: 26 фев 2023, 10:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 фев 2023, 17:30
Сообщений: 30
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ferma-T писал(а):
"формула с косинусом" - это не частный случай, а общая формула для произвольного максимального ула отклонения при скоростях пули меньше критической.

Раз есть оговорка о критической скорости, то это не может быть общей формулой. В моём понимании. Потому что нет ответа на вопрос о скорости выше критической, т.е при угле от 180 до [math]\infty[/math]. Ведь по факту пуля может развить некую скорость, которая будет выше критической

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с подвохом
СообщениеДобавлено: 26 фев 2023, 11:19 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
05 апр 2021, 04:44
Сообщений: 2373
Cпасибо сказано: 302
Спасибо получено:
929 раз в 856 сообщениях
Очков репутации: 322

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Buldozer писал(а):
Раз есть оговорка о критической скорости, то это не может быть общей формулой.

В формуле с косинусом нет оговорки о критической скорости. На то там угол альфа и стоит.

Buldozer писал(а):
нужно вывести формулу для скорости, которая строго определяет значение скорости при диапазоне угла от 0 до ∞.

Для этого нам нужно знать скорость пули, ибо от этого зависит дальнейшая динамика - как быстро всё будет вращаться вокруг подвеса. Если скорость пули равна критической, то это частный случай. Если скорость пули меньше критической, то это опять общий случай, когда столкновение пули с шаром приведет к колебанию шара, а не к вращению. Но амплитуда колебания будет зависеть от скорости. Соответсвенно, и здесь скорость пули знать надо.

Для случая скорости больше критической, когда возникло вращение, мне кажется, что вас удовлетворила бы такая мысль: если скорость равна критической, то возникает определенное конкретное вращение W(alfa). А если скорость больше критической на некую дельту D, то опять возникнет определенное вращение, но более быстрое, чем было при критической скорости. И это более быстрое вращение будет типа W(alfa) + f(D). Т.е. некая добавка f(D) прибавится. Попробуйте вычислить эту добавку.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ferma-T "Спасибо" сказали:
Buldozer
 Заголовок сообщения: Re: Задача с подвохом
СообщениеДобавлено: 26 фев 2023, 11:47 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
05 апр 2021, 04:44
Сообщений: 2373
Cпасибо сказано: 302
Спасибо получено:
929 раз в 856 сообщениях
Очков репутации: 322

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Кстати, в случае нити, к критической скорости, с которой начинается круговое движение, надо добавить еще одну критическую скорость - при которой максимальный угол отклонения =90. При углах больше 90 начинается хаос - шар отклонился, например, на 100 градусов, остановился на мгновение, и потом начал падать вертикально вниз. Так что вы лучше бы оставались на случае стержня.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ferma-T "Спасибо" сказали:
Buldozer
 Заголовок сообщения: Re: Задача с подвохом
СообщениеДобавлено: 26 фев 2023, 11:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 фев 2023, 17:30
Сообщений: 30
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ferma-T писал(а):
Для этого нам нужно знать скорость пули.

Я не совсем понял, что это значит, мы ведь и так ищем скорость пули? Получается чтоб вычислить скорость пули нам надо её знать по условию задачи?
Видимо у меня не хватает теоретических знаний для чёткой постановки вопроса, тогда давайте пойдём другим путём.
Нужно составить условие задачи с массой пули, со стержнем или нитью или ещё с чем то, с шаром или с материальной точкой и углом отклонения от 180 до [math]\infty[/math], предположим угол 270 градусов, а также всо всеми остальными данными, чтобы найти скорость пули.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с подвохом
СообщениеДобавлено: 26 фев 2023, 12:43 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
05 апр 2021, 04:44
Сообщений: 2373
Cпасибо сказано: 302
Спасибо получено:
929 раз в 856 сообщениях
Очков репутации: 322

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Buldozer писал(а):
углом отклонения от 180 до ∞, предположим угол 270 градусов

Вот это вот и есть самое непонятное для меня в том, что вы говорите. Угол в таком диапазоне не может быть максимальным углом отклонения. Такой угол шар проскакивает на некоторой скорости, которая зависит от скорости пули v перед столкновением с шаром. Если вы не знаете эту скорость v, вы не сможете знать, с какой скоростью движется шар в тот момент, когда он проходит угловую отметку в 270 град.. A если вы измерили скорость шара на отметке 270, то вы сможете узнать скорость пули перед ударом в шар. И наоборот, если вы знаете скорость пули перед ударом, вы сможете узнать скорость шара на отметке 270.

Чтобы нам всем, и вам, в том числе, было понятно, что и при каких исходных данных вы хотите найти, попробуйте еще раз полностью сформулировать задачу для конкретного угла, пусть тот же 270. А то я уже забыл, о чем мы спорим.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ferma-T "Спасибо" сказали:
Buldozer
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.  Страница 3 из 4 [ Сообщений: 39 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача c подвохом

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Ibrokhim25Z2B5DI47

7

398

10 май 2020, 16:44

Задача на комбинаторику с подвохом

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

baton

4

298

29 май 2020, 01:02

Признак Абеля с подвохом

в форуме Ряды

lether

2

227

10 июн 2020, 17:29

Теория вероятности: задача про шары и задача про точку

в форуме Теория вероятностей

AdmiralAnanas

6

484

02 окт 2021, 01:43

Задача на построение. Корректна ли задача?

в форуме Геометрия

Student Studentovich

9

663

19 июл 2020, 19:17

Задача

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

oksi

2

455

06 дек 2015, 23:25

Задача ТВР

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

rangersdark

5

795

25 янв 2017, 05:18

Задача №11

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

14

984

26 янв 2017, 14:00

Задача №24

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

1

432

24 авг 2017, 14:41

Задача

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

DmitriyONE

3

476

17 авг 2017, 20:45


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved