Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 3 из 4 |
[ Сообщений: 39 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Buldozer |
|
|
MurChik писал(а): Скорость пули [math]\leqslant V_k[/math]. И я бы заменил конечный угол на максимальный угол. Давайте так и сделаем, и тогда формула скорости примет вид? |
||
Вернуться к началу | ||
ferma-T |
|
|
Buldozer писал(а): Почему данная формула не является полной для определения скорости пули? Я, кажется понял, что вы имели ввиду. Вы все время говорили "шар отклонился". Обычно в таких задачах имеется ввиду, что угол отклонения - это максимальный угол отклонения, когда кинетическая энергия становится равной нулю. И в условии задачи в вашем первом посте, я уверен, речь идет именно о максимальном угле отклонения. А вы, видимо, имели ввиду любой произвольный угол меньше этого максимального, когда шар еще не остановился и продолжает двигаться и иметь какую-то кин. энергию. Тогда ваша формула является, как вы сказали, "неполной" потому что в ней не хватает слагаемого с этой остаточной кинетической энергией. Ваша формула в первом посте - это для максимального угла отклонения альфа. Вообще, для расчета скорости шара в произвольном положении (не обязательно максимальном) надо сначала посчитать, какой из двух вариантов реализуется: 1) скорость пули меньше "критической скорости" - и тогда шар начнет колебаться как маятник; или 2) скорость пули больше "критической скорости" - и тогда шар начнет вращаться (неравномерно) вокруг точки крепления стержня. Для нахождения критической скорости пули нужно взять начальную скорость шара с пулей внутри V = vm / (m + M ) и сравнить соответствующую кинетическую энергию шара с пулей с потенциальной энергией шара с пулей в самой верхней точке подъема, т.е. 2l: Е_пот.макс. = (m + M)g2l (M+m)V^2/2 = (m + M)g2l M (vm / (m + M ))^2 = (m + M)g2l v_крит = 2(m + M) sqrt (gl )/m Так мы определили критическую скорость пули. Murchik это тоже уже сделал выше. В вашей формуле, которую вы вывели в первом посте, подразумаваеться первый вариант, потому что из-за математической ограниченности косинуса скорость не может быть больше критической. Максимальная скорость, по вашей формуле, будет при cos = -1, т.е. при максимальном угле отклонения 180. А при более высоких скоростях пули максимального угла, как такового, существовать не будет, и поэтому эта формула смысла иметь не будет. При скоростях пули выше критической нам просто необходимо знать эту скорость пули, иначе мы не сможем посчитать скорость шара при произвольном угле отклонения. Я вижу, у вас спасибы и пальцы уже кончились. Попробуйте, плиз, сформулировать яснее, что вы хотите спросить по этой задаче, и я вам отвечу, а пока не понятно, что вы спрашиваете. Напоминаю, я работаю здесь за "спасибо". |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю ferma-T "Спасибо" сказали: Buldozer |
||
Buldozer |
|
|
ferma-T писал(а): Попробуйте, плиз, сформулировать яснее, что вы хотите спросить по этой задаче, и я вам отвечу. Постараюсь, смотрите, формула критической скорости есть частный случай формулы в первом посту, поскольку при угле 180 градусов она принимает вид v_крит = 2(m + M) sqrt (gl )/m, теперь формула минимальной скорости пули, при которой шар совершит полный оборот в вертикальной плоскости имеет вид v_полного оборота = (m + M) sqrt (5gl )/m ( при условии , что шар висит на нити невесомой и нерастяжимой, на шарик действуют сила тяжести и сила натяжения нити), я предполагаю, что эти две формулы ( формула с косинусом и формула полного оборота круга) тоже два частных случая какой-то общей формулы, которая и даёт ответ на вопрос, какой конкретный угол будет при конкретной скорости или наоборот. |
||
Вернуться к началу | ||
ferma-T |
|
|
Buldozer писал(а): при условии , что шар висит на нити невесомой и нерастяжимой, Я до сих пор думал, что мы все время говорили о шаре на жестком стержне, а теперь оказалось, что не на стержне, а на нити. Это разные вещи. Давайте определимся, это стержень или нить. Buldozer писал(а): две формулы ( формула с косинусом и формула полного оборота круга) тоже два частных случая какой-то общей формулы "формула с косинусом" - это не частный случай, а общая формула для произвольного максимального ула отклонения при скоростях пули меньше критической. "формула полного оборота круга" - это частный случай для такой скорости пули, которой едва хватило, чтобы шар на нити смог преодолеть верхнюю точку (не упасть) и потом закончить полный оборот. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю ferma-T "Спасибо" сказали: Buldozer |
||
Buldozer |
|
|
ferma-T писал(а): Давайте определимся, это стержень или нить. Насколько я понимаю, вышеприведённые формулы скорости и критической скорости справедливы и для нити и для стержня ( при угле от 0 до 180), если формула полного оборота справедлива только для нити, давайте изменим условие задачи и будем считать стержень нитью. Цель от этого не поменяется, нужно вывести формулу для скорости, которая строго определяет значение скорости при диапазоне угла от 0 до [math]\infty[/math]. Последний раз редактировалось Buldozer 26 фев 2023, 11:11, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
Buldozer |
|
|
ferma-T писал(а): "формула с косинусом" - это не частный случай, а общая формула для произвольного максимального ула отклонения при скоростях пули меньше критической. Раз есть оговорка о критической скорости, то это не может быть общей формулой. В моём понимании. Потому что нет ответа на вопрос о скорости выше критической, т.е при угле от 180 до [math]\infty[/math]. Ведь по факту пуля может развить некую скорость, которая будет выше критической |
||
Вернуться к началу | ||
ferma-T |
|
|
Buldozer писал(а): Раз есть оговорка о критической скорости, то это не может быть общей формулой. В формуле с косинусом нет оговорки о критической скорости. На то там угол альфа и стоит. Buldozer писал(а): нужно вывести формулу для скорости, которая строго определяет значение скорости при диапазоне угла от 0 до ∞. Для этого нам нужно знать скорость пули, ибо от этого зависит дальнейшая динамика - как быстро всё будет вращаться вокруг подвеса. Если скорость пули равна критической, то это частный случай. Если скорость пули меньше критической, то это опять общий случай, когда столкновение пули с шаром приведет к колебанию шара, а не к вращению. Но амплитуда колебания будет зависеть от скорости. Соответсвенно, и здесь скорость пули знать надо. Для случая скорости больше критической, когда возникло вращение, мне кажется, что вас удовлетворила бы такая мысль: если скорость равна критической, то возникает определенное конкретное вращение W(alfa). А если скорость больше критической на некую дельту D, то опять возникнет определенное вращение, но более быстрое, чем было при критической скорости. И это более быстрое вращение будет типа W(alfa) + f(D). Т.е. некая добавка f(D) прибавится. Попробуйте вычислить эту добавку. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю ferma-T "Спасибо" сказали: Buldozer |
||
ferma-T |
|
|
Кстати, в случае нити, к критической скорости, с которой начинается круговое движение, надо добавить еще одну критическую скорость - при которой максимальный угол отклонения =90. При углах больше 90 начинается хаос - шар отклонился, например, на 100 градусов, остановился на мгновение, и потом начал падать вертикально вниз. Так что вы лучше бы оставались на случае стержня.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю ferma-T "Спасибо" сказали: Buldozer |
||
Buldozer |
|
|
ferma-T писал(а): Для этого нам нужно знать скорость пули. Я не совсем понял, что это значит, мы ведь и так ищем скорость пули? Получается чтоб вычислить скорость пули нам надо её знать по условию задачи? Видимо у меня не хватает теоретических знаний для чёткой постановки вопроса, тогда давайте пойдём другим путём. Нужно составить условие задачи с массой пули, со стержнем или нитью или ещё с чем то, с шаром или с материальной точкой и углом отклонения от 180 до [math]\infty[/math], предположим угол 270 градусов, а также всо всеми остальными данными, чтобы найти скорость пули. |
||
Вернуться к началу | ||
ferma-T |
|
|
Buldozer писал(а): углом отклонения от 180 до ∞, предположим угол 270 градусов Вот это вот и есть самое непонятное для меня в том, что вы говорите. Угол в таком диапазоне не может быть максимальным углом отклонения. Такой угол шар проскакивает на некоторой скорости, которая зависит от скорости пули v перед столкновением с шаром. Если вы не знаете эту скорость v, вы не сможете знать, с какой скоростью движется шар в тот момент, когда он проходит угловую отметку в 270 град.. A если вы измерили скорость шара на отметке 270, то вы сможете узнать скорость пули перед ударом в шар. И наоборот, если вы знаете скорость пули перед ударом, вы сможете узнать скорость шара на отметке 270. Чтобы нам всем, и вам, в том числе, было понятно, что и при каких исходных данных вы хотите найти, попробуйте еще раз полностью сформулировать задачу для конкретного угла, пусть тот же 270. А то я уже забыл, о чем мы спорим. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю ferma-T "Спасибо" сказали: Buldozer |
||
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4 След. | [ Сообщений: 39 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Задача c подвохом
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
7 |
398 |
10 май 2020, 16:44 |
|
Задача на комбинаторику с подвохом | 4 |
298 |
29 май 2020, 01:02 |
|
Признак Абеля с подвохом
в форуме Ряды |
2 |
227 |
10 июн 2020, 17:29 |
|
Теория вероятности: задача про шары и задача про точку
в форуме Теория вероятностей |
6 |
484 |
02 окт 2021, 01:43 |
|
Задача на построение. Корректна ли задача?
в форуме Геометрия |
9 |
663 |
19 июл 2020, 19:17 |
|
Задача
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
2 |
455 |
06 дек 2015, 23:25 |
|
Задача ТВР
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
5 |
795 |
25 янв 2017, 05:18 |
|
Задача №11 | 14 |
984 |
26 янв 2017, 14:00 |
|
Задача №24 | 1 |
432 |
24 авг 2017, 14:41 |
|
Задача
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
3 |
476 |
17 авг 2017, 20:45 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |