Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Бесконечное соединение конденсаторов
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2022, 14:19 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
06 май 2019, 21:58
Сообщений: 118
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Принцип понятен: Берем повторяющийся элемент цепи, в котором один элемент заменяем на [math]C_{x}[/math], пишем его емкость и приравниваем опять же [math]C_{x}[/math] (Т.е. у нас цепь при присоединение повторяющего элемента перестает меняться в конце концов)
НО, если выделить эту повторяющюю цепь что бы "покрыть" все конденсаторы, то мы получим правильным ответ
Если же выделить например
Изображение
Вот такой квадратик, подсчитать так для емкость для бесконечного числа квадратов, а потом к этому конечному числу добавить последовательно оставшийся C - я получу другой ответ. Не совсем могу понять в чем дело..
Примечательно что для аналогичной задачи с резисторами без разницы как выделить, хоть так хоть так.
Заранее спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Бесконечное соединение конденсаторов
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2022, 14:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 ноя 2022, 12:35
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Dr_Zet, Ваша цепь является повторением не таких "квадратиков", а повторением Г-образных звеньев (только буква Г смотрит влево, а не вправо). Выбросьте из "квадратика" самый левый конденсатор - и всё получится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Бесконечное соединение конденсаторов
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2022, 17:29 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
25 окт 2022, 19:47
Сообщений: 113
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А в чём заключается ответ? Что нужно вычислить?

Все нижние обкладки "горизонтальных" конденсаторов имеют одинаковый потенциал.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Бесконечное соединение конденсаторов
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2022, 19:38 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
06 май 2019, 21:58
Сообщений: 118
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
avv ВОТ, я же так и имею ввиду при вычислении емкости "покрытием" всех конденсаторов. Так я получаю правильный ответ.
У меня вопрос в том, что я же эту цепь могу представить как сумму бесконечных таких квадратиков, вычислить ее емкость, а потом последовательно добавить тот одинокий конденсатор последовательно. Но так я уже получу другой ответ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Бесконечное соединение конденсаторов
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2022, 19:41 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
06 май 2019, 21:58
Сообщений: 118
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
computer
Нужно найти емкость всей системы конденсаторов
Ответ если не ошибаюсь [math]\frac{ \sqrt{5} - 1 }{ 2 } C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Бесконечное соединение конденсаторов
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2022, 20:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 ноя 2022, 12:35
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Dr_Zet, а Вы учитываете, что при соединении квадратиков в цепочку получаются пары (изображённых вертикально) конденсаторов, соединённых параллельно? И их общая ёмкость получается ведь уже не [math]C[/math], а [math]2C[/math]. Выходит, здесь Вы решаете уже другую задачу. Неудивительно, что у неё другой ответ. (Либо я просто не понимаю, что Вы хотите сказать :( )

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Бесконечное соединение конденсаторов
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2022, 20:33 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
06 май 2019, 21:58
Сообщений: 118
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
avv Ну.. да..
Ну смотрите [math]\frac{ CC_{x} }{C + C_{x} } + C = C_{x}[/math] - Это нахождение емкости бесконечного числа квадратов
Решая ее, я получу уравнение [math]C_{x} ^{2} - CC_{x} - C^{2} = 0[/math] Ответом будет [math]\frac{ 1 + \sqrt{5} }{ 2 }C[/math]. Но это было просто бесконечное соединение квадратов. Я этот [math]C_{x}[/math]еще должен последовательно соединить с С и получу тогда вообще фигню

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Бесконечное соединение конденсаторов
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2022, 20:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 ноя 2022, 12:35
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Dr_Zet, честно говоря, я не понимаю, как Вы считаете ёмкость соединения квадратов. Ведь квадраты - это, по сути, уже трёхполюсники, и пользоваться готовыми формулами для параллельного или последовательного соединения двухполюсников уже нельзя. Может, не стоит заниматься усложнением задачи , а считать именно так, как считается? :wink:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Бесконечное соединение конденсаторов
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2022, 21:15 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
06 май 2019, 21:58
Сообщений: 118
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
avv А да? Я до такого понятия еще не дошел)) Погодите, ну а как решать тогда такое
Изображение
Я решил аналогично, использую формулы паралельного/последовательного соединения и все ок. Правда там вопрос в задаче иной, при каком [math]R_{x}[/math] значение сопротивления не будет зависить от числа ячеек.
Но это в принципе не отличается по сути от задач с бесконечным числом ячеек, ибо я просто "обрезаю" цепь, заменяя ее всю на какой то [math]C_{x}[/math], и считая что при соединение этого [math]C_{x}[/math] с повторяющейся ячейкой у меня не поменяеться емкость/сопротивление, отсюда находу [math]C_{x}[/math]/[math]R_{x}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Бесконечное соединение конденсаторов
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2022, 21:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 ноя 2022, 12:35
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Dr_Zet, как "положено" решать, я не знаю. Могу сказать лишь о том, как решил бы я. Я подобрал бы величину [math]R_x[/math] такой, чтобы в результате последовательного соединения [math]R_x[/math] с [math]2R[/math], а затем параллельного соединения полученной цепочки с проводником сопротивлением [math]R[/math] вновь получилось бы общее сопротивление [math]R_x[/math]. Для этого нужно составить и решить несложное уравнение. Думаю, Вы так и делаете. Но такой способ решения соответствует разбиению цепочки на Г-образные элементы, а не на П-образные (не на "квадратики"). (Может, я неважно всё это излагаю, но, надеюсь, понять можно. Или, возможно, кто-то другой Вам получше всё это объяснит, подождите.)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 16 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Батарея конденсаторов

в форуме Школьная физика

saldo12

2

212

27 фев 2019, 15:14

Соединение резисторов.

в форуме Школьная физика

dikarka2004

3

347

06 фев 2022, 21:45

Сварное соединение

в форуме Механика

LKioCreatie

1

203

13 дек 2020, 20:47

Соединение звездой

в форуме Электричество и Магнетизм

lemmanime

0

250

27 дек 2016, 18:05

Соединение проводников

в форуме Школьная физика

Oarf

21

1187

14 сен 2014, 20:34

Бесконечное произведение

в форуме Ряды

n-0-0-b

2

401

30 ноя 2014, 13:28

Задача размещение, соединение

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Aandrew

1

178

07 дек 2021, 18:38

Бесконечное подбрасывание монетки

в форуме Теория вероятностей

ivashenko

108

3782

13 апр 2015, 21:47

Бесконечное множество решений

в форуме Алгебра

mjdoom2

2

335

26 мар 2016, 21:10

Бесконечное произведение из Зорича

в форуме Ряды

searcher

8

490

19 янв 2022, 16:54


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved