Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 4 |
[ Сообщений: 31 ] | На страницу 1, 2, 3, 4 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
FoxyFine |
|
|
Выполните содержательную, концептуальную и математическую постановки для математической модели. Построить математическую модель (ММ). Используя созданную ММ, исследовать конкретную ситуацию. В резервуар глубиной 4 метра, имеющий в поперечном сечении форму квадрата со стороной 6 метров, стекает вода со скоростью 10 м3 в минуту. Найти время наполнения резервуара, если одновременно из него вытекает вода через имеющееся в дне квадратное отверстие со стороной 1/12 метра. |
||
Вернуться к началу | ||
revos |
|
|
[quote="FoxyFine"][/quote]
a=6 м, b=1/12 м, q=1/6 м^3/с, h(t) - текущий уровень воды в бассейне (t≥0), h(T)= 4 м, Т -искомая величина. Прирастание объёма воды в бассейне за интервал времени t÷ t+dt: a^2 *dh(t)=q*dt-b^2*v(t)*dt, (1) где v(t)-скорость воды на уровне отверстия. Согласно формулы Торричелли v(t)=√(2*g*h(t)). (2) Из (1) и (2) получаем a^2 *dh(t)/dt =q - √(2*g)*b^2 * √h(t), dh(t)/dt = q/a^2 - √(2*g)*(b/a)^2 * √h(t), Уравнение с разделяющимися переменными dh(t)/dt = B- A* √h(t), B= (1/6)^3 м/с, A=4,43*(1/6)^3 (м^1/2)/c. Решаете его и находите Т из условия h(T)= 4 м. Зы."В плавательный бассейн втекает 400 литров воды, а вытекает 405 литров! Есть ли совесть у спортсменов-пловцов?" |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
revos
Используйте редактор формул, иначе Ваши содержательные посты уйдут в песок как вода! |
||
Вернуться к началу | ||
FoxyFine |
|
|
Вернуться к началу | ||
FoxyFine |
|
|
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
FoxyFine писал(а): Когда решаю уравнение получается логарифм и дальше адекватно не получается решить Откуда там логарифм получается? Кстати ТС тупо копипастом перенёс текст решения задачи от revos (один к одному) на другой форум ещё с месяц назад, а сейчас там и здесь вопрошает - почему не получается дальше? |
||
Вернуться к началу | ||
FoxyFine |
|
|
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Странно, насколько я помню - в таких задачах никаких логарифмов не возникало! Понял - логарифм возник из-за слагаемого, которое учитывает поступление воды в резервуар. Подставьте теперь условия h(0)=0 для определения константы С и h(t)=4 для нахождения времени наполнения бассейна!
Кстати, под логарифмом должно быть [math]b-a\sqrt{h}[/math], иначе там будет отрицательное число! Знак минус был потерян в четвёртой строке. Наверно по этой причине у Вас не получилось довести решение до конца. |
||
Вернуться к началу | ||
FoxyFine |
|
|
|b-a*sqrt(h)| же в модуле будет?
|
||
Вернуться к началу | ||
FoxyFine |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3, 4 След. | [ Сообщений: 31 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Истечение жидкости из резервуара
в форуме Специальные разделы |
6 |
670 |
18 окт 2019, 02:26 |
|
Истечение из отверстия
в форуме Механика |
3 |
477 |
01 апр 2017, 17:42 |
|
Истечение воды из шара
в форуме Палата №6 |
1 |
333 |
12 ноя 2018, 22:28 |
|
Давление жидкости
в форуме Школьная физика |
19 |
347 |
21 фев 2023, 17:34 |
|
Время истечения жидкости
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
404 |
05 ноя 2017, 09:37 |
|
Механика жидкости и газа ч.3
в форуме Механика |
0 |
360 |
02 фев 2016, 22:35 |
|
Механика жидкости и газа ч.1
в форуме Механика |
2 |
476 |
02 фев 2016, 22:29 |
|
Механика жидкости и газа ч.2
в форуме Механика |
2 |
495 |
02 фев 2016, 22:33 |
|
Объем остатка жидкости в цисцерне
в форуме Геометрия |
0 |
542 |
13 дек 2017, 16:10 |
|
Скорость вытекания жидкости из отверстия
в форуме Механика |
3 |
260 |
24 май 2020, 14:27 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |